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高数求极限例题及答案
大一
高等数学
,数列
极限
怎么求啊??
答:
结果是3/5。
计算
过程如下:(3n+2)/(5n+1)=(3+2/n)/(5+1/n)当n→∞时,2/n→0,1/n→0 那么 lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5 等价无穷小的转化, (只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后
极限
依然存在) e的X...
求大神解决这道
求极限
的
高数题
答:
lim(1/sin^2x-1/x^2)=lim(x^2-sin^2x)/x^4 =lim(2x-2sinxcosx)/4x^3 =lim(2x-sin2x)/4x^3 =lim(2-2cos2x)/12x^2 =lim4sin2x/24x =4/12=1/3
高数求极限
,第85题和86题?
答案
其他部分看懂了,还有两个小问题求教?_百 ...
答:
首先85,这是个无穷小比阶确定函数值的问题,由 lim[f(x)+cosx]^1/x=e^3 推出:exp{lim ln[f(x)+cosx]/x =e^3 推出:lim ln[f(x)+cosx]/x =3 推出:lim ln[f(x)+cosx]=0 (与x同阶)推出:lim f(x)+cosx = 1 推出:f(0)=0 (以上
极限
皆->0)对于86那就同理了,分母x...
高数极限题
?
答:
你可以这样想~~因为上边分子的极限是0,而题给的
极限答案
是5,所以只有当分母的极限为0,才能使得答案为5。(可以参考洛必达法则的0比0型)。反过来想,如果分母极限不为0,那最后的答案就是0除以一个不为0的极限,就是0,与题给矛盾!
关于
高数求极限
的
题目
答:
上面是无穷高阶的无穷小量,
答案
应该是0。或者你应用俩次HOSPITAL定理也可以得到0的答案。第二题我也是倒着检查的,倒数第二个等号也有问题,分子是三阶无穷小量,分母是二阶无穷小量,所以答案也是0。同理,也可以应用俩次Hospital定理证明。第二题你也可以上下同时处以 x^2也可以。
两道
高数题
函数与
极限
有
答案求
过程
答:
1)等价无穷小推出lima(x)/β(x)=1 分母有理化lima(x)/β(x)=lim2kx^2/(1+xarcsinx-cosx)0/0求导,极限=lim4kx/[arcsinx+x/√(1-x^2)+sinx]0/0再求导,极限=lim4k/[2/√(1-x^2)-2x^2(1-x^2)^(3/2)+cosx]=4k/3 k=3/4 2)先把x视为常数对n
求极限
f(x)=x/...
求解
一道
高数计算题
答:
要
计算极限
lim(x1) (ln(x)/x - 1/(x-1)),我们可以使用极限的性质和一些基本的代数运算来简化问题。首先,我们将分式ln(x)/x和1/(x-1)合并为一个分式。通过通分,我们可以得到一个公共分母为x(x-1)的分式,然后将分子相减。具体步骤如下:lim(x1) (ln(x)/x - 1/(x-1))= lim(...
求极限
高等数学
的
极限求解题目
,
答案
已知 现求解答过程。
答:
用麦克劳林公式 a^x=1+lna/1!*x+(lna)^2/2!*x^2+o(x^3)n趋近于∞时,1/n和1/(n+1)均趋近于0 所以 x^(1/n)=1+lnx*(1/n)+lnx/2*(1/n)^2+o[(1/n)^3]x^[1/(n+1)]=1+lnx*[1/(n+1)]+lnx/2*[1/(n+1)]^2+o[1/(n+1)^3]所以 原
极限
表达式 =lim n...
一道数学
求极限
的
题目
望给出详解
答:
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求高数
高手,急求解体过程
及答案
,谢谢
答:
1、
题目
估计是|xn|<=M,yn→0,求xnyn的
极限
这题并不难,先直观上想,一个有界的数乘以一个无限趋于0的数,应该也是趋于0的,也就是证xnyn→0 按定义是任意e>0,存在N,n>N时,|xnyn|<e 因为|xn|<M 所以|xnyn|<M|yn| 只要证M|yn|<e即可 所以由yn→0,那么反用定义,任意e1>0...
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