55问答网
所有问题
当前搜索:
输入m×n阶矩阵A和B
矩阵
的等价和相似有什么区别?
答:
1、性质 矩阵等价:在线性代数和矩阵论中,有两个
m×n阶矩阵A和B
,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×
m阶
可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。矩阵相似:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为...
设
矩阵A和B
都是
m
*
n矩阵
,假设存在矩阵C和D,使A=BC,B=DA,求证AX=0和BX...
答:
A
=BC说明rank(A)<=rank(B), 而B=DA说明rank(B)<=rank(A), 所以rank(A)=rank(B), 从而Ker(A)和Ker(B)维数相等 如果Ax=0, 那么Bx=DAx=0, 得到Ker(A)包含于Ker(B), 于是必须有Ker(A)=Ker(B)
Matla
b矩阵
怎么
输入
答:
按MODE,6,进入矩阵计算模式;首先是创建一个新矩阵:(刚进模式的时候会自动提示,也可以按SHIFT,4,1自己创建)选择
矩阵A
,
B
,C中的一个,再选大小(有两页);其次是矩阵编辑界面,
输入
表达式,按[=] 可以编辑矩阵内容。按AC退出。按SHIFT,4,2 可以选择矩阵并编辑;然后是计算;请退出编辑界面。按...
设A,
B
同为m*
n矩阵
,证明:A等价于B当且仅当存在
m阶
可逆阵P和
n阶
可逆阵Q...
答:
这是书上定理,等价的意思是A做初等变换成为
B
,任何一个可逆
矩阵
都可分解为若干个初等矩阵,PAQ相当于对A做若干次初等行和列变换,当然等价了。
设A是
m×n矩阵
,
B
是p
×m矩阵
,则ATBT是___矩阵
答:
由于A
m×n
,Bp×m,因此AT
n×
m,BTm×n∴ATBT的行数为n,列数为p即ATBT是n×p
矩阵
.
用java语言做
矩阵
运算,
输入
一个
m×n
的矩阵,再输入一个
n×
o的矩阵,求...
答:
为了测试,我现在假设
A矩阵
是4*3,
B矩阵
是3*2, 你要做的乘操作是4*3*2=24次 import java.util.*;import java.lang.*;import java.io.*;/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */ class Ideone { public static void main (String[] args) throws...
用java语言做
矩阵
运算,
输入
一个
m×n
的矩阵,再输入一个
n×
o的矩阵求其...
答:
这应该是线性数学的矩阵逻辑思路是:取
A矩阵
的每一行的各个项去乘以
B矩阵
每个列的各个项为了测试,我现在假设A矩阵是4*3, B矩阵是3*2, 你要做的乘操作是4*3*2=24次 import java.util.*;import java.lang.*;import java.io.*;/* Name of the class has to be "Main" only if the ...
设A为
m×n阶矩阵
的m个行向量是Cx=0的基础解系,
B
为
m阶
可逆矩阵,证明:BA...
答:
个数s=n-r(A), 即个数达到Ax=0的基础解系所含向量的个数.证明: 因为A的行向量都是Cx=0的解 所以 CA^T=0 所以 C(BA)^T=CA^TB^T=0 故
BA的
行向量都是Cx=0的解.又因为B可逆 所以 r(BA)=r(A)=m 而A的行向量是Cx=0的基础解系 BA也是
m×n阶矩阵
故BA的行向量也是Cx=0的...
等价
矩阵
特征值相同吗?
答:
等价矩阵特征值不一定相同,两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价,但反之不一定成立。例如:上式可知:矩阵A和
矩阵B
等价,但是特征值不相等。有两个
m×n阶矩阵A和B
,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×
m阶
可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,...
关于
矩阵
的秩的问题,A是
M×N阶
,
B
是
n×
s,AB=0,怎么推导出r(A)+r(B...
答:
这个是利用了线性齐次方程的解空间性质定理推出来的 Ax=0的解空间的维数为
n
-r(A)而
AB
=0时,B属于Ax=0的解空间,r(B)<= n-r(A)r(A)+r(B)<=n
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
n阶矩阵A与B相似
n阶矩阵A~B的充分条件
设n阶矩阵A与B等价
n阶矩阵A与B相似的充分条件
AB是n阶等价矩阵则必有
设AB是两个n阶正规矩阵
设AB均为n阶矩阵
设AB均为n阶可逆矩阵
ab都是n阶非零矩阵且AB=0