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设n阶矩阵A与B等价
设n阶矩阵A与B等价
,则必有( )。A.当|A|=a(a≠0)时,|B|=aB.当|A|=a...
答:
【答案】:D 因为当|A|=0时,r(A)<n,又
A与B等价
,故r(B)<n,即|B|=0。故选D。
若
n阶方阵A与B等价
,则正确的关系式为( )A.A=
BB
.|A|=|B|C.R(A)=R(B...
答:
若由A经过一系列初等变换可得到
矩阵B
,则称
A与B等价
,所以
矩阵A和矩阵B
的秩相等,即R(A)=R(B),故(C)正确;而等价不一定有A=B,|A|=|B|,故(A)(B)错误;而矩阵等价有存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B,而不一定有(D)项结果;故选择:C.
设n阶矩阵a与b等价
,m与n等价,则a+m与b+n等价吗?
答:
a+m
与b
+n当然不是
等价
的
若同为
n阶
的A,B两个
矩阵等价
,它们的行列式相等吗
答:
不一定相等。
n阶
的两个
等价矩阵A,B
,它们的行列式差一个非零的常数倍,不一定相等。由
A,B等价
,则存在可逆矩阵P,Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|,则k≠0,且 |B|=k|A|。
n阶方阵A与B等价
,它们的行列式一定相等么
答:
所谓的
等价
就是他们的秩相等,通过初等变化从一个
矩阵
变成另外一个矩阵。一般来说,如果都是不满秩的情况,他们的行列式的值都为0,是相等的。如果秩是n,它们的行列式的值一般不相等。因为初等变化的交换两行或者将某一行乘以不等于0的系数,都将改变行列式的值。
若
n阶方阵A与B等价
,则() 选什么 单选
答:
B,
等价
就是说A经过初等变化到B,而
矩阵
的秩的求法就是经过初等变换成阶梯矩阵,看非零行数,所以R(A)=R(B)假设选项A对的话,则
A和B
相似,则2者特征值相等,则C也是对的 D就更离谱了,即使相似2者特征向量也是B的=Q^-1A的特征向量 ...
n阶方阵A与B等价
,它们的行列式一定相等么
答:
不一定相等。但两个
方阵
的行列式必然成比例关系,所以如果
A与B等价
,右其中一个行列式为0,则另一个行列式也为0 证明:行变换有三种 1.一行乘以k加到另一行上 该变换,两个
矩阵
的行列式相等 2.交换两行 该变换,两个矩阵的行列式正负改变 3.一行乘以k 该变换,变换后的矩阵行列式等于变换前的矩阵的...
ab
均为
n阶矩阵
.
a等价
于b,b为正交矩阵,
A的
平方的行列式等于多少_百度...
答:
等价
只能说明两个
矩阵
的秩相等.由条件可知B满秩,
A的
秩是
n
,因此A的行列式可以是任意非零数,A^2 的行列式可以取任意大于0的数.如果将条件改成相似,则有:相似矩阵行列式相等:([]表示行列式,m为特征值)P^-1*A*P=B [mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)...
若
n阶方阵A与B等价
,则() 选什么 单选
答:
B,
等价
就是说A经过初等变化到B,而
矩阵
的秩的求法就是经过初等变换成阶梯矩阵,看非零行数,所以R(A)=R(B) 假设选项A对的话,则
A和B
相似,则2者特征值相等,则C也是对的D就更离谱了,即使相似2者特征向量也是B的=Q^-1A的特征向量 本回答由提问者推荐 举报| 评论 22 2 ...
设n阶矩阵A与B等价
,则必有?之前您回答过这个问题,不过我不明白为什么...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
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