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AB是n阶等价矩阵则必有
设
n阶矩阵A与B等价
,
则必有
( )。
答:
【答案】:D 【解析】因为当| A |=0时,r(A)<
n
,又
A与B等价
,故r(B)<n,即| B |=0。故选D。
已知A,B 均
为n阶矩阵
,
则必有
()
答:
A.(A+B)^2应该等于A^2+
AB
+BA+B^2,
矩阵
不满足交换律 B.(AB)'应该等于B'A'C.明显不成立,D.|A|不等于0,则A可逆,两边左乘A逆,可得结果X=Y 有问题可以追问 ,望采纳
设
n阶矩阵A与B等价
,
则必有
?之前您回答过这个问题,不过我不明白为什么...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
若
AB都是n阶矩阵
,
则必有
()。
答:
AB都是n阶矩阵
,且AB=零矩阵,
则必有
(A) A和B的行列式都等于0。高等数学中的常用工具之一就是矩阵,数学中的矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。其中的元素实数的矩阵称为实矩阵,是复数的矩阵称为复矩阵,数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。加、减、乘、除和转置,共轭以及共轭转...
设A,B同
为n阶矩阵
,若
AB
=E,
则必有
BA=E 这句话是对还是错
答:
是对的:分析:若
AB
=E,根据定理得出:|AB|=|A|*|B|=1 显然有|A|不等于0,且|B|不等于0,所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.因为A乘A的逆=E,且AB=E 所以A的逆就是B了,同样,B的逆就是A了.所以BA=A的逆*A=B*B的逆=E 所以原命题是对的.
A和B均
为n阶矩阵
,且(
A-B
)²=A²-2
AB
+B²,
则必有
()
答:
AB
=BA。(
A-B
)²=(A-B)(A-B)=A²-AB-BA+B²=A²-2AB+B²-AB-BA=-2AB AB-BA=0 AB=BA
矩阵
相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。
线性代数:设A和B
都是n阶
正交
矩阵
,则在下列方阵中必是正交矩阵的是:请给...
答:
正交
矩阵
的乘积还是正交矩阵:A,B
都是n阶
正交矩阵,(AB)^T(AB)=E,所以
AB是
正交矩阵。A是正交矩阵,A^T也是正交矩阵:A^(-1)[A^(-1)]^T=A^(-1)[A^T]^(-1)]=[A^TA]^(-1)=E,反复使用这个结论即可。选B.
设A、B
都是n阶
方阵,若
AB
=0(0
为n阶
零
矩阵
),
则必有
答:
结果为:解题过程如下:
设
n阶矩阵
,A,B(n大于等于2),
则必有
答:
|
AB
|=|BA| =|A|*|B| 是正确的。
两个
矩阵等价
是什么意思,怎么定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称
A与B等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么
AB
秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
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