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行列式求矩阵的秩
矩阵的秩
是指什么?
答:
第一个角度,也就是书本上的定义,矩阵中的任意一个r阶子式不为0,且任意的r+1阶子式为0,则阶数r就叫作该
矩阵的秩
。对一个矩阵,存在某个r阶
行列式
,值不为0,这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线,r条竖线,这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表,这个数表的行列式就叫作这个矩阵...
线性代数 求助:向量组的秩
行列式
的秩
矩阵的秩
都是什么关系呢? 完全...
答:
首先
行列式
没有秩,因为行列式本质是一个数
矩阵的秩
是矩阵中行列相同的子阵且子阵的行列式不等于0拿出来,阶数最高的为秩 向量组的秩是用极大无关组来定义的,向量组的秩和矩阵的秩可认为是一样的,因为向量组
求秩
的时候是将其写成矩阵的形式,求极大无关组就是根据矩阵的理论来做的。也就是说...
如何
求矩阵
A
的秩
?
答:
2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变
矩阵的秩
,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,
行列式
|A|=0,但是矩阵A...
行列式的秩
怎么求?有几种方法?
答:
行列式
是一个数值,没有秩 只有矩阵才有秩。
矩阵的秩
求法:1、使用初等行变换,或列变换,化成阶梯形,数一下非零行的行数(或非零列的列数),即为秩 2、使用
矩阵秩
的定义,找到一个k阶子式不为0,k+1阶子式为0,则秩等于k
关于
求矩阵的秩
几个问题
答:
|B|=0不能推出r(B)=2。常用的
求秩
方法是:将矩阵通过行变换成行最简矩阵,行最简矩阵的非零行就是
矩阵的秩
。对于有未知数的矩阵,还是优先使用上面的方法,不过如果行变换过于复杂,那么对于简单的矩阵,可以直接将
行列式
展开,求使行列式为零的未知数的解。|A|=(a-2)(a+1)^2,a=-1是|A...
线性代数
求矩阵秩
的一个问题
答:
2. 如果三阶矩阵的三行 (经过适当的初等变化后) 都不成比例,就不可能通过初等变换, 把
行列式
的任一行的元素全变换为0. 也就是说, 该三阶矩阵满秩, rank=3;3. 如果已知该矩阵的第一二行不成比例, 那就说明, 该矩阵至少有两行不能通过初等变化, 变换为全0元素, 该
矩阵的秩
大于等于2;4. ...
如何
求矩阵的秩
?
答:
如果一个
矩阵的秩
为r,那么其解空间的大小就是n-r,其中n是未知数的个数。对于非齐次线性方程组,其增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩加上常数向量的个数,也等于方程组中独立方程的个数。3、矩阵的秩还可以用于
计算矩阵的
逆矩阵、
行列式
等。如果一个矩阵的秩为r,那么其行列式的大小就是r个非零元素的...
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
是使
矩阵行列式
值不为0时的最大阶数,是孤立的一个矩阵的秩;系数矩阵和增广矩阵是和方程组相关联的,系数矩阵指的是对于线性方程组,等号左侧含有系数和未知数的一侧,系数所组成的矩阵的秩;而增广矩阵是针对非齐次线性方程组,也就是等号右侧的常数不为0的方程组,它是由系数矩阵和等号右侧...
为什么:行秩=列秩=
矩阵的秩
。下图中:行秩=矩阵的秩=2,列秩=3 ???
答:
矩阵秩
的含义是有一个子
行列式
不等于0,而比它高阶的子行列式都等于0.而子行列式有相同的行与列,意味矩阵行秩与列秩是相等的。你的行只能取第一、二行,列能取三列中的任意两列,而任何3列不含3阶的不等于0的子行列式,因而列
的秩
仍是2而不是3.
关于
行列式的秩
的问题与行列式为零
答:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)它的最大阶
行列式
为5阶,且 D5=0 。那么可以肯定,它的秩小于5、6中的较小者,实际上这个
矩阵的秩
等于1<5 。(但是,因矩阵的不同,也可能 秩...
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