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行列式求矩阵的秩
什么是
矩阵的秩
?
矩阵秩
怎么求?
答:
其中,i和j是行和列的下标,A_ij是将A中第i行和第j列删除后得到的n-1阶子矩阵。该公式被称为矩阵的拉普拉斯展开式,它可以用来
计算
任意阶数的矩阵的
行列式
。二、
矩阵的秩
对于一个m行n列的矩阵A,它的秩记为rank(A),可以通过以下步骤来计算:将矩阵A进行初等变换,将其化为行阶梯矩阵。计算...
三阶
行列式的秩
是几?
答:
1 2 3 0 -1 -5 0 -5 -7,此矩阵对应的行列式的值=7-25=-18≠0,∴它的秩=3
。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩...
如何
求矩阵的秩
??
答:
1、将行列式第一行乘以-1分别加到第二行和第三行:2、将行列式第三列加到第一列:3、将行列式第二列加到第一列:4、将行列式第二行乘以倒数后加到第一行:5、将行列式第三行乘以倒数后加到第一行:此行列式为
行列式的
最终结果,其数值即为所求。
如何用
行列式的
值判断
矩阵的秩
?
答:
求矩阵的秩的几种方法:
1、通过对矩阵做初等变换(包括行变换以及列变换)化简为梯形矩阵求秩
。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定矩阵的秩,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的行列式,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。...
矩阵的秩
定义
答:
1、高斯消元法:通过对矩阵进行初等行变换,将矩阵化为行阶梯形或者行最简形,然后非零行的数目即为矩阵的秩
。2、矩阵的行列式:矩阵的秩等于它的最大非零子式的阶数。这种方法常用于二阶或三阶矩阵的秩的计算。三、矩阵秩的性质 1、矩阵的秩小于或等于它的行数和列数中的较小值。2、如果一个...
行列式
与
秩
的关系是什么?
答:
1、
行列式
为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数就是
矩阵的秩
;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。矩阵A的k阶子式:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式。先在矩阵中的m行中...
行列式的秩
怎么
计算
答:
矩阵的秩计算
公式:A=(aij)m×n 矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rankA。 扩展资料 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的`纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数...
什么叫
行列式的
特征值怎样
求矩阵的秩
答:
按线性代数上说,设A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零列向量x 使关系式 Ax=λx成立,那么,这样的数λ称为方阵A的特征值
求矩阵的秩
应将从第一列化成只有一个不为零的数字,若第二列也只有一个,再画阶梯时为一阶,这样画下去,直到某一行全为零.在这行以上的的行数即为矩阵的秩 ...
矩阵
A
的秩
等于什么?
答:
当A
的秩
为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0
矩阵
,秩也就是0。相关内容:①
行列式
A中某行(或列)用同一...
行列式的秩
怎么
计算
?
答:
行列式
的秩如下:对于行列式来说,非零子式的最高阶数就是它的秩。
矩阵的秩
用来表示一种矩阵结构,表示矩阵的某些行能否被其他行代替。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。行列式的特点:行列式A中某行用同一数k乘,其结果...
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