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线性代数求解方程组
线性代数
题
求解
解下列线性
方程组
X1+5X2-X3-X4=-1 X1-2X2+X3+3X4=3...
答:
解: 增广矩阵 (A,b) = 1 5 -1 -1 -1 1 -2 1 3 3 3 8 -1 1 1 1 -9 1 7 7 r2-r1,r3-3r1,r4-r1 1 5 -1 -1 -1 0 -7 2 4 4 0 -7 2 4 4 0 -14 2 8 8 r3-r2,r4-2r2 1 5 -1 -1 -1 0 -7 2 4 4 0 0 ...
线性代数
线性
方程组
解的判定?
答:
非齐次
线性方程组
解的判定:当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么非齐次线性方程组有解。当r(A)=r(A|b)=n时有唯一解,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
线性代数
同解
方程组
答:
既然同解,两个矩阵必然可以通过若干行变换互相转换。也就是说第二个矩阵的行向量可以表示第一个矩阵的行向量。第二个矩阵左边分矩阵是对角阵,用第二个矩阵的行向量表示第一个矩阵的第一行,表示系数一眼就可以看出来是-2,1,a,即a1=-2b1+b2+ab3 这个表示系数是从前三列元素看出来的,它...
怎么用行列式解
方程组
,请举例说明,谢谢!
答:
在
线性代数
,行列式是一个函数,其定义域为的矩阵A,值域为一个标量,写作det(A)。在本质上,行列式描述的是在n维空间中,一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式无论是在微积分学中(比如说换元积分法中),还是在线性代数中都有重要应用。行列式概念的最初引进是在解线性
方程组
的过程...
线性代数
中
求解线性方程组
都是行变换吗
答:
线性代数
中求逆矩阵,解线性
方程组
、求极大无关组等只能做行变换,而计算行列式与求矩阵的秩则行变换列变换都能做。
线性代数
中解
方程组
的解中,把系数列出来,什么时候要横着列,什么时候要...
答:
理论上两种列法都是可以的。但一般教材中都是按横着列的。横列时,每一行对应一个方程。x表示未知数列向量,
方程组
是Ax=b 竖列时,每一列对应一个方程。x表示未知数行向量,方程组是xA=b 如果你搞不清楚区别,始终横着列就可以了。
线性方程组
的解法
答:
对于
线性方程组
,分为其次的和非其次的!以下我分别就两种方程组给出其解法 首先,对于其次方程组,我们通常就是列出其系数行列式,一步一步化成行阶梯型,再化成行最简型。然后
求解
,一般基础解系里面解向量的个数等于未知数的个数减去系数行列式的秩。其次,对于非其次方程组,我们的解法是通解加特解...
线性代数
一直解向量求
方程组
的通解,这道题怎么做?
答:
/3,(2η22+η32)/3,(2η23+η33)/3,(2η24+η34)/3]^T 是原
方程
的一个解。圆圈中写错了下标,应该是η=(2η2+η3)/3。4个变量,3个方程,秩是3,其中一个看成参数,另外三个可以用这个参数唯一
线性
表达出来。4-3=1,η与η1线性无关,所有根可以用它们线性组合而成。
线性代数方程组
公共解怎么求
答:
对于
线性代数方程组
来说,当方程的个数未知数的个数,或虽然二者相等,但n时,通常是对方程组的增广矩阵施以行的初等变换化为梯形阵,然后再对参数讨论方程组有无解,有解时求出解。变量的系数中不含参数的方程也用此法。有关基础解系的命题的证法基础解系的证法有,即证一组向量为线性无关的解...
线性代数
,求3元一次
方程组
的解
答:
直接《套公式》(克莱默法则)x=|(b1,a12,a13)(b2,a22,a23)(b3,a32,a33)|/|(a11,a12,a13)(a21,a22,a23)(a31,a32,a33)| y=|(a11,b1,a13)(a21,b2,a23)(a31,b3,a33)|/|(a11,a12.a13)(a21,a22,a23)(a31,a32,a33)| z=|(a11,a12.b1)(a21,a22,b2)(a31,a32,b3)|/|(...
棣栭〉
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涓嬩竴椤
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