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线性代数求解方程组
线性方程组
有解的条件
答:
(1)当
线性方程组
为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则...
线性代数求解
答:
η1,η2,η3都是非齐次方程的解 那么η3-η1,η2-η1 就都是对应的齐次方程的解 而且二者不成比例 于是二者肯定就是
线性
无关的解 所以齐次
方程组
至少有两个解向量 代入得到r(A)≤2,和前面的r(A)≥2列在一起 显然r(A)=2
线性代数
的基础解系是什么,该怎样求啊
答:
基础解系:齐次
线性方程组
的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,
求解
结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
求解
,
线性代数
求非齐次线性
方程组
的全部解(1)(3)题
答:
增广矩阵化最简行 3 4 1 2 3 6 8 2 5 7 9 12 3 7 10 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3 3 4 1 2 3 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 第1行, 提取公因子3 1 4/3 1/3 2/3 1 0 0...
线性代数
题,若齐次线性
方程组
只有零解 则λ满足
答:
齐次
线性方程组
只有零解的充分必要条件是系数行列式不等于0,直接计算可求出系数行列式为(λ-1)^2,所以答案是D,λ≠1。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。简介:若设其系数...
线性代数
中特解的含义是什么?
答:
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性方程组
的...
线性
相关 齐次
方程组
答:
齐次线性
方程组
指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。[1][2]中文名 齐次线性方程组 外文名 homogeneous linear equations 学科
线性代数
属性 常数项全部为零的线性方程组
求解
方法 化为阶梯形...
解
线性代数
向量
方程组
答:
解
方程组
,得到ん123 的关系。解得到 ん1=ん2= - ん3
如何用行列式解
线性方程组
答:
线性代数
是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性
方程组
。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常...
考研数学,
线性代数
,为什么AX=0,和AtAX=0是同解
方程组
答:
A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。以上内容参考:百度百科-
线性代数
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