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线性代数求解方程组
线性代数方程组
问题 怎么取的自由未知量,怎么代回的方程
答:
一、系数矩阵 A 行初等变换化为 B,实际上就是
线性方程组
同解变形为 x1 +x2 -3x4-x5 = 0 -2x2+2x3+2x4+x5 = 0 3x4-x5 = 0 r(A) = 3, 未知数个数 n = 5 应有 5 - 3 = 2 个自由未知量,即基础解系含有 2 个线性无关的解向量。每个独立方程均含 x5, 则 x5 可设为...
线性代数
(四)线性
方程组
答:
称为m个方程n个未知量的齐次
线性方程组
,其向量形式为 其中 其矩阵形式为 其中 当 时( 线性无关),方程组又唯一零解 当 时( 线性相关),方程组有非零解,且有n-r个线性无光解 若 , 则 , 其中 是任意常数.设 满足 则称 为方程组 的基础解系 设 是方程组 的基础...
线性代数
用初等变换解
方程
题!求具体解答过程!1.(1)2.(1)?
答:
第三步是如果第二步判断有解,则将阶梯形矩阵化为行简化矩阵,解出方程。行简化矩阵:每行的第一个非零元素为1,它所在列的元素皆为0。相当于化成单位矩阵。如最终结果所示。用初等变换法解齐次
线性方程组
。第一步:写出系数矩阵。第二步:对系数矩阵化简得到阶梯形矩阵。第三步:根据化简得到的阶梯...
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
答:
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
线性代数
解三元一次
方程组
,见图
答:
有多种解法,以下是应用克莱默法则来解答。点击图片可放大:
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
答:
先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T)解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T 所以原来的
线性方程组
为x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0 证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行...
线性代数
,解向量和基础解析,求
方程组
通解,麻烦写一下思路和过程。_百度...
答:
第1空:基础解系中的解向量,都是
线性
无关的,因此秩是n-r 并且所有AX=0的解,都可以用基础解系中的解向量线性表示。η1-η2,显然也是AX=0的解,因此可以用基础解系中的解向量线性表示。从而题中向量组的秩,必为n-r 第2空:先化简
方程组
:A(2X+3η2-4Vn-r)=AX+6β 则 2AX+3Aη...
线性代数
解
方程组求解
答
答:
所以没有采用。本题红框处也可将第 2, 3, ..., n 行都加到第 1 行, 将第 1 行化为一样的元素,提取公因子。然后篮框处将第1列的-1倍,分别加到第2,3,...,n列,将行列式化为下三角型计算之。解
方程组
不能列变换,只能行变换。本题不是解方程组, 提问描述不准确。
线性代数
中如何求非齐次
方程组
的特解
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
【
线性代数
解
方程组
】过程详细些,谢谢!!!
答:
采用高斯消元法转换成上三角阵,然后反向逐步递代解出。过程如下:2,-1,3,1 (1)2,0,2,6 (2)4,2,5,7 (3)(2)-(1)得(4),(3)-(1)*2 得(5)2,-1,3,1 (1)0,1,-1,5 (4)0,4,-1,5 (5)(5)-(4)*4,得(6)...
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