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椭圆面积积分
用
椭圆
参数方程
积分
求
面积
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以
积分
=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。
用
椭圆
参数方程
积分
求
面积
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以
积分
=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。
利用定
积分
求出一般
椭圆
的
面积
公式
答:
利用定
积分
求出一般
椭圆
的
面积
公式 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?zytcrown 2014-03-22 · TA获得超过2265个赞 知道大有可为答主 回答量:1190 采纳率:0% 帮助的人:1416万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
用二重
积分
计算
椭圆面积
答:
S=4∫[0,a]dx∫[0,b√(1-x^2/a^2)dy =4b∫[0,a]√(1-x^2/a^2)dx =4ab∫[0,π/2]cos(t)^2dt =πab
用
积分
求
椭圆面积
答:
其实就是把一个圆形压扁了,所以:πRR→πaa→πa*a(b/a)→πab 也就是说,可以看成是一个半径为半长轴a的圆的“高度”被压缩为半短轴b了,所以高度压缩比例为b/a,那么
面积
也压缩为原来圆面积的b/a了。
如何用定
积分
求
椭圆面积
答:
椭圆面积
是椭圆在第一象限的部分与坐标轴所围成面积的四倍 [0,a] 4 ∫ b√(1-x²/a²) dx (令 x = a sint)=[0,π/2] 4b ∫ √(1-a²sin²t/a²) a cost dt =[0,π/2] 4ab ∫ cos²t dt =[0,π/2] 2ab ∫ (1+cos2t) dt...
椭圆面积
的微
积分
推导
答:
因为两轴焦点在0点,所以
椭圆
的
面积
可以分为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要求出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积。拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积。根据定
积分
的定义及图形的性质,我们可以把这部分图形无限分为底边...
关于用二重
积分
求
椭圆面积
问题
答:
S=abπ方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
高数 三重
积分
椭圆
的
面积
公式不是πab吗 为什么dxdy积分化成了πab(1...
答:
椭圆面积
公式πab是在椭圆的标准式条件下成立的,即x^2/a^2+y^2/b^2=1。而此题目等号右侧不是1,所以要先化简成1,找到真正的a,b。过程如下,请看图片。希望对你有帮助。
椭圆
用二重
积分
求
面积
,要用极坐标法求的...谢谢
答:
椭圆
用二重
积分
求
面积
,要用极坐标法求的...谢谢 1个回答 #热议# 侵犯著作权如何界定?asdfop 推荐于2017-11-25 · TA获得超过2042个赞 知道小有建树答主 回答量:808 采纳率:100% 帮助的人:569万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 广义极坐标变换:x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(...
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