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椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的......谢谢
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第1个回答 推荐于2017-11-25
广义极坐标变换:
x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)
面积元素dxdy= a b r drdt
面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr
=2π*ab*(1/2)
=πab本回答被提问者采纳
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椭圆面积
高数 极坐标 设x=acos y=bsin
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来
算椭圆的
...
答:
椭圆
区域一般不
使用极坐标的,
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椭圆二重积分极坐标
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广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)
,面积
元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr
的二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可
,极坐
...
二重积分
怎么
求椭圆的面积
和周长
答:
把坐标换成
极坐标,
然后代入
椭圆的
方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到得到的这个数。x=ar cosx y=ar sinx dxdy=abrdrdθ
积分
上限1,下限0 然后带进去积分区域椭圆方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积...
极坐标
下
积分求椭圆的面积
答:
这个要用到
二重积分
。很明显有两个变量
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。r不是一直等于r² = (ab)²/(a²sinθ + b²cosθ)。他要从零开始变化,然后逐渐增大到
椭圆
边界。积分得用椭圆域
的极坐标
来做,令x=arcosθ,y=brsinθ 因为s=∫∫dxdy=∫∫abrdrdθ S=∫(0->2π)dθ∫(0->1...
二重积分
中,积分区域是
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如何
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答:
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方程是:§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角坐标与
极坐标的
关系是x=§cos@,y=§sin@。令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ,r范围是r <=1,带入:∫∫ydxdy,dxdy变为a*b*rdrd@,这个高数书里面是有的,就是曲线坐标系变换了,有
积分
变换公式,利用书里面那个...
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