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椭圆外一点求导求切线公式
椭圆
的
切线
方程怎么求?
答:
若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上,则过点P椭圆的
切线
方程为 证明:椭圆为 ,切点为 ,则 对
椭圆求导
得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 代入并化简得切线方程为 。
椭圆
的
求导
方法
答:
这个式子就是
椭圆
在点(x0,y0)处的
切线
斜率。需要注意的是,当y0=0时,
导数
不存在,这意味着椭圆在x轴上的点没有切线 最后,我们可以利用切线斜率
公式
来求解圆在某
一点
处的切线方程假设我们要求解椭圆上点(x0,y0)处的切线方程,那么我们可以利用点斜式公式,得到:y - y0 = dy/dx(x0)(x -...
已知
椭圆外一点求椭圆
两条
切线
答:
这个很简单!设椭圆上的
一点
为(x0,y0),
椭圆外
的一点为(x,y),用这两个点可以表示一个斜率,然后在椭圆方程中将y解出(即用x表示),注意定义域!然后把y对x
求导
,让得到的导函数等于刚刚得到的斜率!解方程即可!
椭圆切线
方程
答:
对x^2/a^2+y^2/b^2=1
求导
得 2x/a^2+2yy'/b^2=0,∴y'=-b^2*x/(a^2*y),在点(ζ,η)处y'=-b^2*ζ/(a^2*η),
切线
方程是y-η=[-b^2*ζ/(a^2*η)](x-ζ),即ζx/a^2+ηy/b^2=ζ^2/a^2+η^2/b^2=1.
如何利用
导数
来解
椭圆
方程的
切线
答:
(或者用隐函数
求导
)有
椭圆
方程两边分别对x求导:b²x²+a²y²-a²b²=0 2b²x+2a²y*(dy/dx)=0 (dy/dx)=-b²x1/(a²y1)即k=-b²x1/(a²y1)则
切线
方程是:y-y1=k*(x-x1)=[-b²x1/(a²y1)](x-x1...
过
椭圆
上
一点
P的
切线
方程,用
导数
方法怎么推导
答:
设P点坐标P(xp,yp),
椭圆
方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1 则对椭圆方程两边
求导
(对x) 2x/a^2+2y*y'/b^2=0 【∵y是x的函数,∴y^2是x的复合函数】=> y'=(-2x/a^2)/(2y/b^2) => k(x=xp、y=yp)=-(xp)b^2/(yp)a^2
切线
方程 y-yp=[-xpb^2/...
椭圆
上的点
切线
方程是什么?
答:
如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量.将直线方程代入椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即
切线
方程 方法二:切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对
椭圆求导
得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^...
已知椭圆方程及
椭圆外一点
坐标,如何
求切线
方程?
答:
坐标为(a,b )
切线
方程为y-b=k(x-a) 与
椭圆
方程联立求得k 注意有两解
过
椭圆外一点
所引两条
切线
的切点弦长
公式
是什么?抛物线呢?
答:
首先要知道一个结论:过
椭圆
上点P(m,n)的
切线
方程为mx/a^2+ny/b^2=1!有了上述结论后可以证明如下:设两个切点为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则这两条切线方程为x1x/a^2+y1y/b^2=1,和x2x/a^2+y2y/b^2=1,由于这两条切线均过P0(x0,y0),所以有x1x0/a^2+y1y0/b^2=1且x...
求从
椭圆
/双曲线
外一点
(a,b)引其
切线
的方程
答:
可得判别式=4a^2b^2[a^2k^2+b^2-(b-ka)^2]=0,即k=0,则
切线
为y=b,双曲线 从(a,b)点做切线,显然一条斜率不存在,就是x=a,另一条设斜率k,直线方程为y-b=k(x-a),即y=kx+b-ka,联立
椭圆
方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,因为相切,判别式=0,可得判别式=-4a^2b^2[a^2k^2...
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