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椭圆绕y轴旋转体积用定积分
...任意设一
椭圆
,求其
绕y轴旋转
一周所得立体
的体积
。
答:
所以椭圆绕y轴旋转体的体积为:
(4πab^2)/3
.
...一个
椭圆绕
x轴和
y轴的旋转
体
体积
不一样?
用定积分
求出来不一样_百度...
答:
绕y轴旋转
,
体积
是4/3 πa²b。
由
椭圆
x²/4+y²/9=1
绕y轴旋转
一周形成的旋转体
的体积
为 解答给分...
答:
V=4/3πab²=4/3π*2*9=24π;这个公式可由
定积分的
方法推出,也可以类比球
的体积
公式。基本思想是把这个椭球体看成由许多的小薄片组成,在进行积分,就可以得出体积公式了。
为什么一个
椭圆绕
x轴和
y轴的旋转
体
体积
不一样?
用定积分
求出来不一样
答:
绕x轴
绕y轴
备注 例题
定积分体积绕
x轴和
y轴
公式
答:
定积分可以用来计算曲线下面积和体积,但是绕x轴和y轴的公式略有不同
。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
如何
用定积分
求
旋转
体
体积
答:
以下是
用定积分
求旋转体
体积
:套筒法,顾名思义,就是将图形
绕Y轴旋转
所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它看作是...
定积分
关于
y轴旋转体积的
两种公式
答:
您可能是听课没听全,或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路,第一种是底面积×高,第二种是截面积×展开后的长度。最后在
积分
,求得都是
体积
。
定积分体积绕
x轴和
y轴
公式是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
是积分...
绕y轴旋转体积
怎么求
积分
?
答:
绕y轴旋转体积的积分
公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
高数
定积分
求
旋转
体
体积
,
绕y轴的
怎么算
答:
再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可发现:h(1)=f(0)-g(1)=0 分析h的导函数:h`(x)=f`(x-1)-g`(x)因为f`(x)>-2,令x=t-1,代入不等式得到...
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