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微积分题
几道
微积分题
答:
解:1.∵xy'=yln(y/x) ==>y'=(y/x)ln(y/x)==>xt'+t=tlnt (令y=xt)==>dt/[t(lnt-1)]=dx/x ==>d(lnt-1)/(lnt-1)=dx/x ==>ln│lnt-1│=ln│x│+ln│C│ (C是
积分
常数)==>lnt-1=Cx ==>lnt=Cx+1 ==>t=e^(Cx+1)==>y/x=e^(Cx+1)∴原方程的...
大一
微积分
求积分 这个题怎么做?
答:
解:还原法:令t=x^1/4 t^2=x^1/2 t^4=x x=t^4 dx=4t^3dt 原是=
积分
4t^3dt/(t^2+t)dt =4积分t^3dt/t(t+1)dt =4积分t^2dt/(t+1)令a=t+1 a-1=t,t=a-1,dt=da 原是=积分(a-1)^2/ada =积分(a^2-2a+1)/ada =积分a-2+1/ada =1/2a^2-2a+ln/a/...
几道
微积分题
答:
解:1.∵xy'=yln(y/x) ==>y'=(y/x)ln(y/x)==>xt'+t=tlnt (令y=xt)==>dt/[t(lnt-1)]=dx/x ==>d(lnt-1)/(lnt-1)=dx/x ==>ln│lnt-1│=ln│x│+ln│C│ (C是
积分
常数)==>lnt-1=Cx ==>lnt=Cx+1 ==>t=e^(Cx+1)==>y/x=e^(Cx+1)∴原方程的...
求这道题怎么做,大学
微积分
答:
不定型采用洛必达法则是较好的办法:
微积分题目
定积分
答:
(1)∫(-π/2->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^4 dsinx =2∫(0->π/2) [1-(sinx)^2]^2 dsinx =2∫(0->π/2) [1-2(sinx)^2 + (sinx)^4] dsinx =2[ sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5] |(0-...
几道
微积分
的题,比较迷惑恳请大神解答!!
答:
完整详细过程如图rt
大学
微积分
的题目?
答:
不定
积分
结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。类似,定积分换元法。
4道
微积分
大题国外的
答:
1、解:作变换 u = x²,则
积分
限变为[0²,1²]有:[0,1]∫x(√1-x^4)dx = [0,1]∫1/2 *(√1-x^4)dx²= 1/2*[0,1] ∫(√1-u²)du 显然 y = √1-u² 表示的是以原点(0,0)为圆心,半径为1圆的在y>=0区域的半圆;积分式[0,1...
微积分
运算题目?
答:
微积分
公式与运算法则 1.基本公式 (1)导数公式 (2) 微分公式 (xμ)ˊ= μxμ-1 d(xμ)= μxμ-1 dx (ax)ˊ= axlna d(ax)= axlna dx (logax)ˊ= 1/(xlna) d(logax)= 1/(xlna) dx (sin x)ˊ= cos x d(sin x)= cos x dx (con x)ˊ= -sin x d(con x)= -...
大一高数
微积分
要完整过程和答案'两题100分'6.8题
答:
(6)设p=y',则y''=p·dp/dy py·dp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为,1/y=C1·x+C2 (2)对应的齐次方程为 y''+4y=0 特征方程为 r^2+4=0 解为,r=±2i 所以,对应...
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