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幂级数四则运算后的收敛半径
幂级数的收敛半径
答:
这个
级数
就相当於n从1开始,通项是x^n/n啊,
收敛半径
不就是1了么?
矩阵
幂级数
咋求
收敛半径
答:
一个是谱半径,记\rho(A) 为 A的谱半径,则 \rho(A) = max | \lambda |, 即矩阵A的 绝对值最大的特征值即为矩阵A的谱半径。另一个是收敛半径,若幂级数为 \sum a_k z^k, 则 记 R= lim_{k -> 无穷大} a_{k-1} / a_k, 则相应的矩阵
幂级数的收敛半径
为 也为 R。两者的...
幂级数的收敛半径
,要求写好步骤
答:
R=3(如图)
幂级数的收敛半径
的
计算
问题
答:
动动手就有:{(2^n)+[(-3)^n]}/{[2^(n+1)]+[(-3)^(n+1)]} = {[(2/3)^n]+1}/{2*[(2/3)^n]+3} → 1/3 (n→∞)。
幂级数
和交错级数有什么区别?
答:
一般都叫交错级数,这样更具体,需要了解的是交错级数∈
幂级数
;
收敛半径
和收敛域主要就是一个算R的问题,不带上(-1)^n,因为R=1/ρ=lim(x→∞)|an/a(n+1)|这里有绝对值,(-1)直接忽略掉。交错级数有专门的判别法,由绝对收敛和条件收敛判断,肯定需要(-1)^n判断的,不能舍弃。
求下列
幂级数的收敛半径
和收敛域
答:
可根据公式求出
级数的收敛半径
是正无穷大,所以收敛域是整个实数轴。请参考下图的
计算
过程与答案。
幂级数
在
收敛半径
内一定绝对收敛吗?
答:
收敛半径
内的点不都是绝对收敛。
幂级数
在收敛区间内任何点都绝对收敛,不是“收敛半径内”。收敛区间只能是开的,收敛域有开闭,收敛区间是(-1,1),收敛半径是1,概念不同。“级数”它可以指数项级数,可以指函数项级数。数项级数要么收敛,要么发散,没有收敛半径与收敛区间的概念;一般的函数项...
幂级数
之和
的收敛半径
R到底是等于还是大于等于min{R1,R2}啊?为什么两...
答:
但加在一起是0,也就是收敛半径是无穷。如一个是n分之(-1)n次方乘xn次方,一个是n分之(-1)n-1次方乘xn次方。两者收敛半径都是1,但加在一起是0,也就是收敛半径是无穷。这个例子令大家困扰,但是两个例子中的级数相加的时候不会构成
幂级数
,也就没有所谓
的收敛半径
,故反例不成立。
幂级数
和交错级数的区别是什么?
答:
一般都叫交错级数,这样更具体,需要了解的是交错级数∈
幂级数
;
收敛半径
和收敛域主要就是一个算R的问题,不带上(-1)^n,因为R=1/ρ=lim(x→∞)|an/a(n+1)|这里有绝对值,(-1)直接忽略掉。交错级数有专门的判别法,由绝对收敛和条件收敛判断,肯定需要(-1)^n判断的,不能舍弃。
请问这个
幂级数的收敛半径
怎么求
答:
|x²/3|<1 -√3<x<√3 R=√3
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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