请问这个幂级数的收敛半径怎么求

如题所述

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第1个回答 2018-08-13

|x²/3|＜1
-√3＜x＜√3
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如何求幂级数的收敛半径?答：幂级数收敛半径的两种求法如下：一、定义法 1、对任意x\in\mathbf（R）x∈R，定义a_（n）（x）=\frac（x^（n））（n！）an（x）=n！xn。设RR为幂级数的收敛半径，当x=Rx=R时，幂级数成为交错级数。2、应用莱布尼茨判别法，若交错级数\sum_（n=0）^（\infty）a_（n）（R）∑n=0∞...

幂级数的收敛半径公式是什么?答：幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ。收敛域的求算公式是a（n）/a（n-1）=【n/（n-1）】x，幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的...

幂级数收敛半径的求法答：解：∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n，易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2，故原级数的收敛半径均为R=2。1、本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：A、比值法；B、根值法。3、收敛半径是从...

求教一个幂级数的收敛半径答：【分析】收敛半径 R=lim(n→∞) | an/an+1 | 收敛区间（-R，R）【解答】收敛半径 R=lim(n→∞) | an/an+1 | =lim(n→∞) |4(n+1)/n | =4 x²的收敛半径是 4，x的收敛半径是2 收敛区间（-2，2）

幂级数的收敛半径怎么求?答：求法：根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式。或者，复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中，而不仅仅是在实轴上，即使中心和系数都是实数时也是如此。

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