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幂级数和的收敛半径
[3+(-1)^n]^n*x^n/n
幂级数收敛半径和
收敛域
答:
当n取奇数时,1/Rn=lim(n->∞)|{[3+1]^(n+1)/(n+1)}/{[3-1]^n/n}| =lim(n->∞)|{2^(2n+2)/(n+1)}/{2^n/n}| =lim(n->∞)|{2^(n+2)*n/(n+1)}| =lim(n->∞)|{2^(n+2)/(1+1/n)}| =∞ ∴
收敛半径
为R=0,x=0时,
级数收敛
于0,故收敛域为0...
求下列
幂级数的收敛半径
答:
|x^(2n+1)|=|x|^(2n+1)<1,则 |x|<1,-1<x<1,
收敛半径
为 1。
求幂级数
...
的收敛半径
,收敛域,和函数
答:
收敛半径
、收敛域的计算方法可以用比值法;和函数的计算方法是先求导,再运用无穷等比数列求和公式,最后再积分;具体解答如下,若有疑问,请及时追问;若满意,请采纳。谢谢。
求下列
幂级数的收敛半径和
收敛域
答:
1,R=1,区间[-1,1]2,R=1,区间(-1,1)
如何
求幂级数的
和函数?
答:
2、
求幂级数
的和函数的步骤:通常首先求出
幂级数的收敛半径
,收敛区间如果幂级数有n、(n+1)等系数时,需要先将级数逐项积分,约掉这些系数就可能化为几何级数了。然后求其和,与积分对应的,一定记得将来对这个
级数的和
再求导数同理,如果幂级数有1/n、1/(n+1)等系数时,需要先将级数逐项求导,...
求下列
幂级数
在
收敛
域内的和函数∑(n=1 ∞)n/3^nx^n-1
答:
表达式的这种写法很容易歧义啊, 猜测是∑{1 ≤ n} x^(n-1)·n/3^n.首先用比值判别法或者根值判别法容易确定
幂级数收敛半径
为3.且易见在端点x = ±3处级数发散, 因此收敛域为(-3,3).幂级数在(-3,3)内闭(绝对)一致收敛.和函数∑{1 ≤ n} x^(n-1)·n/3^n = ∑{1 ≤ n} (...
求幂级数的收敛半径和
收敛区间。
答:
欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
知道一
幂级数的收敛半径
求另一幂级数的收敛半径
答:
x^m可以提出去的,于是
级数
anx^(kn)=级数an(x^k)^n)所以|x^k|<R |x|<R^(1/k)为
收敛半径
幂级数收敛半径
加减法问题
答:
B. R>=min(R1,R2)一般说来,R=min(R1,R2) 但若an+bn=0 则
幂级数
(an+bn)x^n
收敛半径
R=无穷 故选B
求幂级数和
号(2n+1)x^n的和函数
答:
解答过程如下:先求f(x)=∑(n+1)x^n 积分得:F(x)=C+∑dux^(n+1)=C+x/(1-x) ,
收敛
zhi域为|x|<1 求导得:f(x)=1/(1-x)^2 所以有∑(2n+1)x^n=2∑(n+1)x^n-∑x^n=2/(1-x)^2-1/(1-x)
棣栭〉
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