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幂级数和的收敛半径
收敛半径和
收敛域怎么求
答:
幂级数的收敛半径
幂级数的收敛域可以用一个中心为x0的圆形区域表示,这个区域的半径被称为幂级数的收敛半径。收敛半径是一个非负实数,它反映了幂级数在其收敛域内收敛的程度。幂级数的收敛域例子 具体的幂级数的收敛域取决于幂级数中的系数和变量。例如,e^x的幂级数在整个实数轴上都收敛;而1/x...
幂级数的收敛半径
怎么求?
答:
设n从1开始取 分两种情况,当x=±1时,和为n 当x≠±1时 公比为x^2 则:Sn=x^2*(1-x^2n)/(1-x^2)=x^2(x^2n-1)/(x^2-1)
幂级数的
含义 幂级数是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a...
什么叫
收敛半径和
收敛域?
答:
收敛半径和
收敛域的关系如下:定义
幂级数
f为:.其中常数 a是收敛圆盘的中心,cn为第 n个复系数,z为变量.收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | za| < r时幂级数收敛,在 | za| > r时幂级数发散.具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛...
幂
函数
的收敛半径
答:
收敛半径
r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | z -a| < r时
幂级数
收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r
的收敛
圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 ...
高等数学!!! 曲线积分和
幂级数的收敛半径
T^T 求解答
答:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。设函数列u1(x),u2(x),u3(x),...,un(x),...都...
什么叫幂级数及
幂级数的收敛
域?
答:
幂级数的收敛
域 利用比值判别法,R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e,x=1/e时级数化为∑1;x=-1/e时级数化为∑(-1)^n,收敛域x∈(-1/e,1/e)。收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛...
幂级数
经微分积分后
收敛半径
变吗?
答:
但从数学的角度来说,如果原
幂级数
为∑an*(x-x0)ⁿ经过积分和微分后,形式如下,显然,其
收敛半径
是没有发生变化的。从形式上来讲,幂级数经过微分或者积分后,依然是幂级数,其收敛半径只是和其系数的极限有关,即 ρ=lim|an/an+1|,而这一极限值与微分变量,积分变量没有关系,并不会...
幂级数和
交错级数的区别是什么?
答:
一般都叫交错级数,这样更具体,需要了解的是交错级数∈
幂级数
;
收敛半径和
收敛域主要就是一个算R的问题,不带上(-1)^n,因为R=1/ρ=lim(x→∞)|an/a(n+1)|这里有绝对值,(-1)直接忽略掉。交错级数有专门的判别法,由绝对收敛和条件收敛判断,肯定需要(-1)^n判断的,不能舍弃。
幂级数的收敛半径
公式?
答:
幂级数的收敛半径
公式是R=1/ρ。收敛域的求算公式是a(n)/a(n-1)=【n/(n-1)】x,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的...
幂级数的收敛半径
等于收敛域的面积吗?
答:
但加在一起是0,也就是收敛半径是无穷。如一个是n分之(-1)n次方乘xn次方,一个是n分之(-1)n-1次方乘xn次方。两者收敛半径都是1,但加在一起是0,也就是收敛半径是无穷。这个例子令大家困扰,但是两个例子中的级数相加的时候不会构成
幂级数
,也就没有所谓
的收敛半径
,故反例不成立。
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