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幂级数和的收敛半径
高数,
幂级数
,求
收敛半径
答:
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幂级数的收敛半径
与它的绝对值级数有什么关系
答:
幂级数
在
收敛
区间内是绝对收敛的,但在区间端点却可能是条件收敛的甚至是发散的,这就是两者的关系。
收敛半径
怎么求?
答:
收敛半径
定义:敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| < r时
幂级数
收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区和发散区域的分界线。在 |z- a| = r
的收敛
圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对...
求幂级数
∑(∞ ,n=1)x^n/n
的收敛半径
及收敛域及其和函数
答:
具体回答如下:根据题意计算:f=∑(∞,n=1)x^n/n f'=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x) |x|
幂级数的
意义:在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复...
级数的收敛半径
怎么算
答:
1、
收敛半径
r是一个非负的实数或无穷大,使得在|z-a|<r时
幂级数
收敛,在|z-a|>r时幂级数发散。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。2、如果幂级数中的幂次是按自然数顺序依次...
幂级数
经过积分和微分后,
收敛半径
不改变吗?
答:
但从数学的角度来说,如果原
幂级数
为∑an*(x-x0)ⁿ经过积分和微分后,形式如下,显然,其
收敛半径
是没有发生变化的。从形式上来讲,幂级数经过微分或者积分后,依然是幂级数,其收敛半径只是和其系数的极限有关,即 ρ=lim|an/an+1|,而这一极限值与微分变量,积分变量没有关系,并不会...
高数下册无穷级数
幂级数的收敛半径和
收敛域怎么求
答:
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怎么理解三阶
收敛半径和收敛半径
的关系?
答:
收敛半径和
收敛区间: 幂级数的敛散性具有很好的特征,即所谓阿贝尔定理:如果幂级数在点x=k处收敛,那么它在区间内的每一点处都绝对收敛。 反之,如果幂级数在点x=k 处发散,那么对于不属于的所有x都发散。上面的定理使得幂函数的收敛域只能是一个开区间,称为
幂级数的收敛
区间。收敛区间的长度的一半称为收敛半径。
收敛半径和
收敛域的关系是怎样的?
答:
收敛半径和
收敛域的关系如下:定义
幂级数
f为:.其中常数 a是收敛圆盘的中心,cn为第 n个复系数,z为变量.收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | za| < r时幂级数收敛,在 | za| > r时幂级数发散.具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛...
幂级数的收敛半径
=1 代表了什么?
答:
(-1,1)内,
幂级数
绝对
收敛
,(-∞,-1)和(1,+∞)内,幂级数发散。
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