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已知椭圆过两点求椭圆方程
已知椭圆
:
经过
点 , .(Ⅰ)
求椭圆
的
方程
;(Ⅱ)设
答:
(Ⅰ) ;(Ⅱ) 试题分析:(Ⅰ)将
两点
坐标代入
椭圆方程
组成方程组,即可求 的值。(Ⅱ)由椭圆方程可知 。可分直线斜率存在和不存在两种情况讨论,为了省去讨论也可直接设直线 方程为 。与椭圆联立方程,消去 整理可得关于 的一元二次方程,因为有两个交点即方程有两根,所以判别式...
已知椭圆过两点
A(2,-根号2/2),B(-根号2,-根号3/2),求该椭圆的标准
方程
...
答:
设
椭圆
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 则4/a^2+1/2b^2=1 2/a^2+3/4b^2=1 第二式乘以2减去一式 (6-2)/4b^2=1 b=1 a=2*根号2 所以椭圆为x^2/8+y^2=1
已知
一个
椭圆过两点
可以怎么
求椭圆
的标准
方程
答:
两点
无法确定一个圆(包括椭圆),需要三点才能确定。不过如果轴线在坐标轴就好办了,根据
椭圆方程
,x^2/a^2+x^2/b^2=1,代入两点坐标,解2元二次方程,就可以得到a,b,去掉负值,就得到结果了。
已知椭圆经过两点
(4,1)(0,3)
求椭圆
标准
方程
答:
因为
椭圆方程
是x²/a²+y²/b²=1,所以带入坐标可以得到16/a²+1/b²=1,9/b²=1。所以解得a²=18,所以标准方程就是x²/18+y²/9=1
已知椭圆 过
点 和点 .(1)
求椭圆
的
方程
;(2)设过点 的直线 与椭圆 交于...
答:
设直线 的方程为 ,与
椭圆方程
联立消去 得关于 的一元二次方程,因为有两个交点故判别式应大于0.且可得根与系数的关系,从而可得 的中点坐标,因为 所以点 和 中点的连线垂直直线 ,即两直线斜率之积等于 。从而可求得 的值。解:(1)因为
椭圆 过
点 和点 .所以 ,由 ...
已知椭圆
上的
两点
,(0,2)和(2,1)。
求椭圆
的标准
方程
答:
设
椭圆方程
:x^2/a+y^2/b=1 将
两点
坐标代入方程得:0^2/a+2^2/b=1 2^2/a+1^1/b=1 解得:a=16/3 b=4
求椭圆
的
方程
方法
答:
将上式两边平方,并化简得,即为所求.评注:用轨迹法
求椭圆方程
,首先要写出适合条件的点集,然后用坐标代入,再对含的式子进行化简,最后产生所
求方程
,这是必须的基本步骤.四、奇思妙解法 例4.
已知椭圆
的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且
经过两点求
该椭圆的标准方程 分析:根据题设条件,并不...
已知椭圆经过两点
(?32,52)与(3,5),
求椭圆
的标准
方程
答:
设
椭圆方程
mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),则有m(?32)2+n(52)2=1m(3)2+n(5)2=1?m=16n=110,所
求椭圆
的标准方程为:x26+y210=1.
已知椭圆过两点
A(0,-2),B(3,0),
求椭圆
的标准
方程
答:
设
椭圆方程
为Ax2+By2=1(A>0,B>0)
已知椭圆 经过
点 ,离心率为 ,过点 的直线 与椭圆 交于不同的
两点
...
答:
已知椭圆 经过
点 ,离心率为 ,过点 的直线 与椭圆 交于不同的
两点
.(1)
求椭圆
的方程;(2)求 的取值范围. (1) ;(2) 试题分析:(1)由离心率为 ,得 ,再根据椭圆C过点 ,代入得 ,联立之可求得 的值,进而写出
椭圆方程
;(2)考察直线和椭圆的...
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