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已知圆内接四边形边长
已知圆
的
内接四边形
ABCD的
边长
分别为AB=2,BC=6, CD=DA=4,(1)求角A...
答:
(1)A=120º(2)8 试题分析:(1)解三角形问题,一般利用正余弦定理进行边角转化. 由面积公式有
四边形
ABCD的面积S=S △ABD +S △BCD = AB·AD·sinA+ BC·CD·sinC,∵A+C=180º∴sinA=sinC∴S=16sinA.由余弦定理得:BD 2 =AB 2 +AD 2 -2AB·AD·cosA...
已知圆内接四边形
ABCD的
边长
为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,求对角线AC的长...
答:
记角ABC为α,则角ADC=π-α,AC长记为x 分别在三角形ABC和ADC中使用余弦定理可得:x^2=a^2+b^2-2ab cosα (1)x^2=c^2+d^2-2cd cos(π-α) (2)(1)式乘以cd加上(2)式乘以ab,可得:(ab+cd)*x^2=(a^2+b^2)*cd+(c^2+d^2)*ab 从中可解出x^2,从而可得到...
圆内接四边形
的性质
答:
圆内接四边形
的性质如下:1、圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180° 2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC 3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD 5、圆内接四边形对应...
圆的
内接
正三角形的
边长
怎么求
答:
圆的
内接
正三角形的
边长
为:(根号3)*半径 r^2+OI^2= (R-r)^2 在直角三角
形的内切
圆中,有这样两个简便公式:1、两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径。2、两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径。1、r=(a+b-c)/2 2、r=ab/ (a+b+c)(注:r是...
如何证明四边形是
圆内接四边形
?
答:
圆内接四边形
的性质总结是:1、圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC。3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB。4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD。5、圆内接四边...
圆的
内接四边形
答:
如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点在同一个园上。所以,这个论题是正确的 证明:很简单,连接
内接四边形
和圆心,把内接四边形的四个叫分成8个。分别叫角1,角2...角8。因为圆半径相等,所以角1=角2,角3=角4...角7=角8 又因为四边形内角和=360度 所以角1+角2+角3+......
有关
圆内接四边形
的数学问题
答:
若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可肯定这四点也共圆.(
根据
托勒密定理的逆定理)方法5 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆.既连成的
四边形
三边中垂线有交点,即可肯定这四点共圆....
请教一道数学题,不用四点共圆如何证明?
答:
如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;(2)
圆内接四边形
的对角互补;(3)圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以
根据
圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明...
已知圆内接四边形
ABCD的
边长
分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面...
答:
首先有一个
圆内接四边形
面积公式:S = [(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] ^ (1/2)p = (a+b+c+d) / 2为半周长,a, b, c, d为四条
边长
拿这个例子来说,可以给出一种推导的方法:设x = CA,由于 角D + 角B = 180,所以cos D + cos B = 0 由余弦定理,上式就是:(2^2 ...
帮忙证明一下
圆内接四边形
面积公式是周长之半减各边的差的乘积开根号...
答:
圆内接四边形
的面积 = △ADB的面积 + △BDC的面积 =1/2pqsinA+1/2rssinC 对△ADB和△BDC利用余弦定理,我们有:代入cosC = ? cosA(这是由于A和C是互补角),整理后代入1/2pqsinA+1/2rssinC得证
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