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定积分求椭圆公共面积
用
定积分求
(
椭圆
一般形式,就是x∧2/a∧2的那个)的
面积
步骤
答:
令y=bcost,x=asint S=∮ydx=(化成极坐标,由对称性只用求0~90度之间)4∫abcost×costdt =4ab∫cos^2tdt=(用倍角公式)πab
用
定积分求
(
椭圆
一般形式,就是x∧2/a∧2的那个)的
面积
步骤不用参数...
答:
x²/a²+y²/b²=1 y=b√(1-x²/a²)第一象限 S=[0,a]∫4b√(1-x²/a²)dx
椭圆面积
为第一象限面积的四倍 =[0,a]4b/a∫√(a²-x²)dx 可查询
积分
表,也可用以下分部积分法手算 =4b/a x√(a²-x²)|[...
用
积分
(参数方程形式)
求椭圆面积
答:
用
积分
(参数方程形式)
求椭圆面积
具体解答如图所示
求由两
椭圆
x^2+1/3y^2=1和1/3x^2+y^2=1
公共
部分的
面积
答:
坐标轴可以把
公共
区域分成四个
面积
相等的部分,我们先求右上部分的面积。第一个
椭圆
这部分可以化为:y1=√(3-x^2)第二个椭圆这部分可以化为:y2=√[1-(x^2)/3]S1=[∫(0-->√3/2)](y1)dx+[∫(√3/2-->1)](y2)dx 这是
定积分
,会了吧,抱歉本人现在已对比较复杂的定积分的求...
用
定积分求
(
椭圆
一般形式,就是x∧2/a∧2的那个)的
面积
步骤不用参数...
答:
S=[0,a]∫4b√(1-x²/a²)dx
椭圆面积
为第一象限面积的四倍 =[0,a]4b/a∫√(a²-x²)dx 可查询
积分
表,也可用以下分部积分法手算 =4b/a * x√(a²-x²)|[0,a] + [0,a]4b/a∫x²/√(a²-x²)dx =[0,a]4b/...
用
椭圆
参数方程
积分求面积
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以
积分
=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。
两
椭圆求公共
部分
面积
,
定积分
应用,画线部分是怎么来的?过程求详细
答:
用极坐标系
大一高数
定积分求面积
求由两曲线r=3cosθ与r=1+cosθ所围成
公共
部分...
答:
具体回答如图:
定积分
的几何意义,
求面积
,谢谢
答:
定积分的几何意义就是曲线围成的面积,椭圆的面积S=πab,所以阴影部分面积就是S/4,类比推理即可得到
椭圆面积
,当然开根号后用
定积分求面积
也是可行的
定积分
问题 当图形边界曲线为参数方程时,求其
面积
的定积分公式是什么啊...
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形的
面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
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