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定积分求椭圆公共面积
利用
定积分求椭圆面积
尽管您写的很详细,可我笨,还有些不懂
答:
只求第一象限部分,然后4倍
椭圆
方程:x²/a² + y²/b² = 1 在第一象限内就是:y=(b/a)√(a²-x²) x:0→a S=4∫[0→a] (b/a)√(a²-x²) dx =(4b/a)∫[0→a] √(a²-x²) dx 令x=asinu,则√(a&...
求两
椭圆
所围
公共
部分的
面积
极坐标
答:
大约画个图形可以看出两个函数的
公共
部分在0~2PEI的范围内有2部分且是对称的,只需先求出左边部分 cosx=1-cosx x=PEI/3 ∫PEI/3∫cosx |PEI/3 1 dydx = 2sinx-x| =√3-PEI/3 ∫0 ∫1-cosx |0
定积分
几何应用
答:
它为
总面积
的1/8; 对应每一个y值,该区域以dy为高度的面积微元, 左侧以y=x为界,x=y;右侧以
椭圆
周为界, x = a√(1- y²/b²),因此有: ds = [a√(1- y²/b²) –y]*dy S = 8*[0,ab/√(a²+b²)]∫[a√(1- y...
椭圆
x2/a2 y2/b2=1与椭圆x2围成的
公共面积
答:
因为
椭圆
x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 关于x轴和y轴都是对称的, 所以所求之
面积
为 s=4 ∫ a0 ydx=4 ∫ a0 a b a 2 - x 2 dx 令 x=asinθ.(0≤θ≤ π 2 ) 则 a 2 - x 2 = a...
积分求椭圆面积
答:
/a²;e为椭圆的离心率(0<e<1); ∴P=b²/a;故椭圆的极坐标方程为:r=b²/[a(1-ecosθ)]=b²/(a-c•cosθ);∴
椭圆面积
A=(1/2)∫<0,2π>r²dθ=(1/2)(b^4)∫<0,2π>[1/(a-c•cosθ)²]dθ;求出此
积分
,即成。
已知一个
椭圆
方程(任意),求该椭圆的
面积
、
答:
高等数学啊 是
定积分
做的哦 如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k,那么甲
面积
是乙面积的k倍。那么x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的面积为π * a^2 * b/a=πabc1c2clone在此倡议网友编辑公式的其他推导因为两轴焦点在0点,所以
椭圆
的面积可以分为4个相等的部分,...
椭圆面积
公式是什么?
答:
椭圆面积
公式:S=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)。c1c2clone可以依据关于圆的有关公式,类比出关于...
定积分求椭圆面积
,我的理解哪里错了?请老师指正
答:
大的减小的
椭圆面积
公式是怎么推导出来的?
答:
椭圆面积
公式:S=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长。椭圆的面积推导方式如下:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所
求面积
,观察到原式为...
椭圆
的
面积
怎么算啊
答:
因为两轴焦点在0点,所以
椭圆
的
面积
可以分为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要求出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积。拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积。根据
定积分
的定义及图形的性质,我们可以把这部分图形无限分为底边...
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