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什么时候用柱壳法求旋转体积
柱壳法
的适用范围
答:
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积
。 扩展资料 柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
高等数学定积分的运用问题,怎么
用柱壳法求
这个
旋转体积
答:
没有啥特别的,垂直于y轴做小区间y,y+delta y 这个小区间和封闭区域的相交的阴影面积求出来,
然后和2pi(3-y)相乘就是柱壳的体积
,然后对这个体积在(0,3)之间对y积分就是答案
微积分的柱壳法和圆盘法
什么时候用柱壳法
什么时候用圆盘法?
答:
当阴影面积绕x轴旋转求体积时候用圆盘法,当阴影面积绕y轴求体积用柱壳法
。物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。
图像在第二象限
柱壳法
咋用
答:
通过
柱壳法
公式来
计算
。在图像的第二象限计算xOy坐标面上的图形绕y轴
旋转
所得旋转体的
体积
。柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。
旋转体积
怎么求?
答:
又叫
柱壳法
,
旋转
侧面积乘厚度微元再积分。旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小...
什么
是
柱壳法
?
答:
柱壳法
的思路是将
旋转
体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的
体积
累积起来,得到旋转体的体积,柱壳法的方便之处虽然图形是绕y轴旋转,但是柱壳法却是沿x轴积分,这样做有时会给
计算
带来极大的便利。因为圆筒壳沿母线方向的曲率为零,而其周向曲率又为常数,易于进行理论分析,这就是使用...
定积分
柱壳法
怎么算
体积
的?
答:
定积分
柱壳法
公式如下:柱壳法是
计算
xOy坐标面上的图形绕y轴
旋转
所得旋转体的
体积
的公式。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
高数,
求旋转
体
体积
答:
法 1. 是
柱壳法
:原理如下图 :对于本题,上半圆方程是 y = √(2x-x^2) = √[1-(x-1)^2],令 x = 1+sint, 则 dx = costdt, 由对称性,得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/...
y=|1/x|函数图像绕y轴
旋转
后形成的空间在a到b区间的
体积
如何
计算
?
答:
(1) 是曲边梯形 PQBA 绕 y 轴
旋转体积
; (2) 是曲边梯形 PQDC 绕 y 轴旋转体积; (3) 是曲边三角形 PQS 绕 y 轴旋转体积。若是情况(1), 则为:当 a < b ≤ 0 时 , V1 = ∫<-b, -a> 2πx(1/x)dx = 2π(b-a)解法原理如下,又称“
柱壳法
”:若是情况(2...
我想知道怎么
用柱壳法求旋转
体的
体积
?还有,我对柱壳法的概念也不懂...
答:
将柱壳近似看成一个大圆柱体再在里面挖去一个同心的小圆柱体,剩余的部分就是柱壳体。柱壳体得体积近似于一个薄片的体积(不能用大圆
柱体积
减小圆柱体积)自己拿片面包卷起来 就近似于一个壳体,用面包的体积做
柱壳体积
的近似值 即得到体积元素 ...
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