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定积分三角代换的t范围
定积分的范围
是多少?
答:
定积分
[0,2π]|sinx|等于4。解:因为|sinx|≥0,而当0≤x≤π时,sinx≥0,则|sinx|=sinx,而当π≤x≤2π时,sinx≤0,则|sinx|=-sinx。所以∫(2π,0)|sinx|dx=∫(π,0)sinxdx+∫(2π,π)(-sinx)dx =-cosx(π,0)+cosx(2π,π)=-(cosπ-cos0)+(cos2π-cosπ)=...
不
定积分
,
三角代换
答:
= a²(sec²t-1) = a²tan²tsec函数和tan函数的连续区域一致,
t的范围
取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要换元为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
不
定积分三角代换
公式是什么?
答:
这样可以将一些复杂或难以直接求解的不定积分转化为一些简单或已知的不定积分。2、条件 不
定积分三角代换
公式的代换条件主要取决于两个方面:一是被积函数中根号下表达式的符号;二是被积函数中变量 x 的取值
范围
。对于根号下表达式的符号,一般要求它在整个区间内保持不变,即要么恒正,要么恒负。这样...
不
定积分三角代换
公式
答:
这样可以将一些复杂或难以直接求解的不定积分转化为一些简单或已知的不定积分。2、条件 不
定积分三角代换
公式的代换条件主要取决于两个方面:一是被积函数中根号下表达式的符号;二是被积函数中变量 x 的取值
范围
。对于根号下表达式的符号,一般要求它在整个区间内保持不变,即要么恒正,要么恒负。这样...
什么是不
定积分三角代换
公式?
答:
这样可以将一些复杂或难以直接求解的不定积分转化为一些简单或已知的不定积分。2、条件 不
定积分三角代换
公式的代换条件主要取决于两个方面:一是被积函数中根号下表达式的符号;二是被积函数中变量 x 的取值
范围
。对于根号下表达式的符号,一般要求它在整个区间内保持不变,即要么恒正,要么恒负。这样...
三角代换
这一步怎么来的?
答:
不
定积分三角代换
时确定取值范围的方法:1、如果原来的积分方式为x=a到x=b,可以选择在这个范围内自变量θ单调的三角代换x=f(θ),比如x=sinθ。2、分别令f(θ)=a,b,解出来θ=g(a)和g(b),那么新的积分变量θ
的范围
就是g(a)到g(b)。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或...
不
定积分三角代换
公式有哪些?
答:
这样可以将一些复杂或难以直接求解的不定积分转化为一些简单或已知的不定积分。2、条件 不
定积分三角代换
公式的代换条件主要取决于两个方面:一是被积函数中根号下表达式的符号;二是被积函数中变量 x 的取值
范围
。对于根号下表达式的符号,一般要求它在整个区间内保持不变,即要么恒正,要么恒负。这样...
不
定积分
做
三角代换
x=a×sect时为什么要分情况讨论?如图
答:
首先根据x的定义域得到换元变量
t的
定义域,在t的定义域上,被基函数的表达式需要写成分段函数,所以需要分区间讨论,具体分析参考下图:
不
定积分三角代换
答:
实际第一种结果a*cost与第二种a*sint是一样的!不过
代换
以后t的取值
范围
不一样,x定义域为-a≤x≤a,用cos:
t
为-π/2≤t≤π/2,而sin:0≤a≤π,实际对应结果是一样的,你你可以自己带入试试。OK?
不
定积分三角
换元,t的取值
范围
要讨论吗,好像讨不讨论答案都一样啊_百度...
答:
换元的时候
t
要带上
范围
,在课本上的例题里,如果有必要讨论那么是需要讨论的
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