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定积分三角代换的t范围
不
定积分
第二换元法的
三角代换的
使用
答:
= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t sec函数和tan函数的连续区域一致,
t的范围
取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要换元为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都...
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。
答:
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,
t的范围
取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
不
定积分三角代换
公式是什么?
答:
sec函数和tan函数的连续区域一致,
t的范围
取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。不
定积分的
公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1...
高数
定积分
问题,求解
答:
解:
三角代换
法:令x=sect dx=sec
tt
antdt x:[1,2^1/2]sect:[1,2^1/2]cost:[2^1/2/2,1]t:[0,pai]t:[arccos1.arccos2^1/2/2]=[0,pai/4]原是=积分0 pai/4 secttantdt/secttant=积分0 pai/4 dt=t/pai/4 0=pai/4-0=pai/4 答:原
定积分的
值是pai/4。
不
定积分
第二类换元法的问题是什么?
答:
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,
t的范围
取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
不
定积分
第二类换元法的基本思想是什么?
答:
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,
t的范围
取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
为什么不
定积分
第二类换元法?
答:
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,
t的范围
取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
不
定积分
如何换元?
答:
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,
t的范围
取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
为什么∫( a^2-2t) dx的
积分
存在边界
答:
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,
t的范围
取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
不
定积分三角代换
时怎么确定取值
范围
?
答:
一般来说,sint和cost都不用讨论
范围
,因为都是正数
t
∈[- π/2,π/2]但是sect和csct就要了 当x > a时,t∈[0,π/2),|tant| = tant 当x < - a时,t∈(π/2,π],|tant| = - tant
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