与直线垂直,且与抛物线相切的直线方程为( )A、B、C、D、答:欲求与抛物线相切的直线方程,只须求出切点即可,故先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.最后根据切线与直线垂直得到的斜率关系列出等式求出切点,从而问题解决.解:,,又直线的斜率为:,得切线的斜率为,所以;即,,故切点坐标为 所以曲线的切线方程为:,即.故选.本小...
已知抛物线的一条切线与直线垂直,则切点的坐标是___.答:把横坐标代入到抛物线解析式中即可求出切点的纵坐标,得到切点的坐标.解:由题得,因为切线与直线垂直,由直线得到斜率为,得到切线的斜率为即 所以,解得,把代入中解得,所以切点坐标是 故答案为:此题考查学生会利用导数求曲线上过某地切线方程的斜率,掌握两直线垂直时斜率的关系,是一道基础题.