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分段函数分段点处求导
设函数F(X)=
分段函数
x^3,x<0; x^2,x>=0
求导函数
f'(x)
答:
f′(x)=3x² x<0 f′(x)=2x x≥0
分段函数
y=x^2sin(1/x)(x不为零)y=0(x=0)在x=0
处的导数
。
答:
间断点的问题 分断函数在分断点处是否有导数,必须严格按照导数的原始定义来求,即用极限法 而且,连续的函数才有导数,即函数变化率。
函数的导数
在某点不连续,该
点导数
必须有导数的初始定义来求 我上边说错了。导数不连续,即左导数不等于右导数,此时该点导数不存在;反过来,该点存在导数,则导数...
...cosx,x≤0 在x=0处可导,求a,b.(上面是一个
分段函数
)
答:
f(x)在x=0处可导,则其左右
导数
均存在且相等,且f(x)在x=0处连续;显然a+bx与cosx在x=0处的右导数及左导数均存在;cosx左导数为0;a+bx右导数为b;故b=0;由连续知:a+bx=cos0=1;故a=1;综上a=1,b=0。
分段函数求导
x≤1时 f(x)=x^2 x>1时 f(x)=2x 求左导 )
答:
f(1)=1 f`(1+)=limf(x)-f(1)/(x-1)=lim2x-1/(x-1)=正无穷大 x-1+ x-1+ 所以 f(x)在x=1
处的导数
不存在 f`(x)=2x x1
什么样的
函数
不能
求导
?
答:
不连续的
函数
,和有某一点不能
求导
的函数 例如y=|x|在x=0处就不能求导。
如何判断函数是否可导?比如
分段函数
y=x*2(x不等于3),0(x=3),像这样...
答:
虽然导数所要求得函数是连续的,但导数实际是等于函数上这点的斜率,所以除了斜率不存在的都可以导, 而斜率不存在只有垂直与y轴的直线而已。 你所说的那个
分段函数
, 不是可以
分段求导
吗,比如在x大于三时导数就为2x,在等于三时为0。 所以
求导数
重要的是弄清定义域。这样就能很好的解决导数问题。
如何证明一个
函数
是否能
求导
答:
例如,加绝对值的函数可能出现不可导的点,比如y=|x|这个函数,在x=0处,出现了一个“尖点”,在此
点函数
必不可导(可以用导数的定义式求在x=0
处的导数
,事实也是不存在。)另外
分段函数
,在区间分解处,可能不可导。<在高中阶段,连续而不可导的函数不过就这两种> ...
高数。
导数
。怎么
求导
的呀?
答:
举个简单的例子,一个
分段函数
f(x)=1(x≠0);3(x=0)即只是把x=1这条直线,在x=0点的函数值,人为的定义为3,x=0是这个函数的可去间断点。这个函数完全满足在x=0的某个邻域内有定义的要求。这个函数对B这个极限求一下就得到 lim(h→0)[f(a+2h)-f(a+h)]/h=lim(h→...
高数
求导
答:
函数值,不是说F(x)是常数函数。如果F(x)是常数函数,那么F'(0)=0没问题,但现在,F(x)只是一个用分段表示的 函数,在x=0的邻域内是否是常数函数你是不知道,因此 绝对不能直接对常数f'(0)
求导
。可以这么说,只要是
分段函数
,在
分段点处
,有没有
导数
,怎么求导,只有一个做法,就是用定义...
第19题直接
求导
不就行了,为什么要用定义去求x=0
处的导数
?
答:
这是
分段函数
,x=0为间断点,sinx在0
处的导数
不能直接求,需要用定义,但是x可以直接求导
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