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分段函数分段点处求导
关于
导数
的题,求大佬解释一下,麻烦写明白点,万谢
答:
函数f(x)为
分段函数
,要使函数f(x)在x=0可导,首先函数必须在x=0处是连续的,而函数是分段函数,因此x=0
处函数
的左极限=右极限=f(0)。另外因为x=0处函数可导,因此左
导数
=右导数,分别求出左导数和右导数的表式连同函数的连续性建立方程组,可求参数A,a,b。
分段函数
证明可导可以不用
导数
定义吗?
答:
可以,但是条件比较苛刻:①f(x)在
分段点
x0处连续,②lim<x→x0>f'(x)=A存在。那么f'(x0)=A。
函数求导
怎么求
答:
4、比如y=|x|这个函数,在x=0处,出现了一个尖点,在此
点函数
必不可导可以用导数的定义是求在x=0
处的导数
,事实也是不存在,另外
分段函数
在区间分解处可能不可导。扩展知识:1、如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。2、首先,要使...
复合函数的求导法则是什么?
分段函数求导数
时注意什么?函数乘积的高阶导...
答:
复合
函数求导
法则就是外层倒数×内层倒数。函数乘积的倒数就是u'v+uv'。
分段函数分段点的导数
要求左导数和右导数,只有都存在且相等才在该点可导
lnx
求导
是复合函数还是
分段函数
答:
ln(1+sinx)求导是复合
函数求导
ln(u) u=1+sinx ln'(u)=u'*1/u =(1+sinx)'*1/1+sinx =cosx/1+sinx
函数求导
什么时候用
导数
定义求,什么时
答:
分段函数
的
分段点
用定义求,连续区间内用导数公式。无定义点,间断点和尖点都不存在导数。另外,导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。
求导
的本质是对求的是函数在某点出
的导数
:该
点处
△y与△x比值在△x趋近于0时候的极限。由于导数的定义可以知道求导实际上求导的是求...
导数
问题
分段函数求导
x≠0时,f(x)=sin^2x/x x=0时 f(x)=0 求f...
答:
1.f'(π/2)=?这个
导数
直接求就可以了。x≠0时,f(x)=(sin²x)/x,f'(x)=(2x•sinx•cosx-sin²x)/x²=(xsin2x-sin²x)/x²f'(π/2)=(0-1)/(π/2)²=-4/π²2.要是求f'(0),这就用导数的定义了。f'(0)=lim[f...
关于
导数
中切线存在不存在的问题
答:
如果不是
分段函数
直接
求导
,切线存在,求完后,如果在指定
点导数
为无穷大,那么切线存在,导数不存在。(1)y‘=1/3x^(-2/3)因此在x=0导数不存在 切线x=0 (2) y'=1 x>0 y'=-1 x<0 因此在x=0,不存在导数,不存在切线 (3) y'=1/2*x^(-1/2) 因此在x=0导数不...
1、初等
函数
是由基本初等函数经过有限次函数运算由一个解析式表达的函数...
答:
8、单调有界函数必收敛。 错 9、一点是函数的可去间断点,则该
点处
函数的极限存在。对 10、
分段函数
的间断点只能出现在分点处。错 11、乘积函数的微分等于各因子函数的微分之乘积。大错特错 12、可微函数的反函数一定可微,其
导数
互为倒数。 对 13、可微的幂指
函数求导
要用对数求导法则.对 14、...
高数 什么时候需要用左右
导数
定义,什么时候不需要用呢,比如这个题为什 ...
答:
这是
分段函数
,在
分段点
x=1处的左右两段有不同的解析式,所以求x=1
处的导数
当然要分别用导数定义求左右导数了。
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