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二重积分圆心不在原点例题
这个
二重积分
怎么求?
视频时间 05:00
关于
二重积分
答:
二重积分
里,直角坐标表示面积元素为 dxdy 而用极坐标表示面积元素时,对几分区域的分割方式与直角坐标系不同,是以坐标
原点
为
圆心
的若干同心圆以及由原点出发的若干射线,所以每一个小区域是两个圆心角(△θ)相同的扇形面积的差,这两个扇形的半径之差为△r 由于面积元素很小,近似看成小矩形,长...
关于
二重积分
问题,,这里r的上下限,为什么不能写成0到1/2呢?
答:
带入圆的方程就可以得出r的范围 0到2是
圆心在原点
的时候
二重积分
∫∫Df(x,y)dxdy,其中D为X^2+Y^2≤4所确立的在第一象限中的区 ...
答:
你好!
积分
区域是一个
圆心在原点
、半径为2的1/4圆 原积分 = ∫ <0,π/2> dθ ∫ <0,2> f(rcosθ,rsinθ) r dr
计算
二重积分
∫ ∫Dx^2dσ,其中D是由圆x^2+y^2=4和x^2+y^2=16之间的...
答:
∫∫dxdy表示
积分
区域D的面积,而D:4≥x^2+y^2≥2表示
圆心在原点
,半径分别为√2和2的两个圆之间的圆环,所以:∫∫dxdy = π*2^2 - π*(√2)^2 = 2π。解:∫∫<D>xy²dxdy=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,2>(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr (应用极坐标变换)=∫<-π/2...
极坐标求
二重积分
r范围怎么确定?
答:
解:∵d区域是以(0,1)为
圆心
、半径为1的圆,且经过
原点
(0,0)∴以原点为极点建立极坐标,可以方便处理。设x=rcosθ,y=rsinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。∴d={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。意义 当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数...
二重积分在
极坐标下如何更换积分次序
答:
先画图,
圆心在
x轴上,过
原点
,圆在y轴右侧,且与y轴相切,所以θ的范围是:-π/2≤θ≤π/2 圆的极坐标方程是ρ=2acosθ,从极点出发作射线,与圆的交点一个是原点,另一个交点的ρ坐标是2acosθ,所以ρ的范围是:0≤ρ≤2acosθ ...
由
二重积分
的几何意义 ∫∫根号下(4-x^2-y^2)dxdy= ? 其中∑是x^2+y...
答:
二重积分
∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。本题中被积函数f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2),整理得x^2+y^2+z^2=4(z>0),也就是球心在原点,半径为2的上半球面,而积分区域D为xoy平面上
圆心在原点
,半径为2的圆。因此由z...
二重积分
怎样化为极坐标?
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的
原点
以下是求ρ和θ范围的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
...如何取积分变量y用
二重积分
求出阴影部分的面积?
答:
有一个学习打印机,可以拍照搜题,附带答案解析,我经常用,叫印先森
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