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两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
如题所述
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第1个回答 2022-11-06
忘得差不多了,只记得有一个:
两个n阶矩阵的乘积为零矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n
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两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,
只记得有一个:两个n阶矩阵的乘积为零矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n
本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 28 0 zhgwang 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 理工学科 电影 英语考试 为您推荐: 数与矩阵相乘 伴随矩阵 矩阵乘积的秩小于 矩阵合同 矩阵乘积为零秩的和 矩阵乘积的秩的...
两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?
答:
两个n阶
矩阵的乘积为零矩阵,
则两个n阶
矩阵的秩
之和小于等于n
两个矩阵的乘积为零
它们
的 秩有什么关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB =
0,
A是mxn, B是nxs 矩阵;则 B 的列向量都是 AX=
0的秩
;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
两个矩阵的乘积为0,
求
矩阵的秩
。
答:
设矩阵A=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), B=(1 1 3,1 1
2,0
1 1),丨AB丨=0。已知题目中,求的是丨AB丨,又因为
两个矩阵的
丨AB丨=丨A丨*丨B丨。因为矩阵B=(1 1 3,1 1
2,0
1 1),而1 1 3 = 1 1 2+0 1 1,可得除丨B丨=
0,
所以丨AB丨=丨A丨*丨B丨=丨A...
两矩阵
相乘
为0
说明
什么
答:
两矩阵
相乘为0说明
是零矩阵,
AB=0加上A列满
秩
的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的
,那么
AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第
二个矩阵的
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