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不定积分题目大全
函数
不定积分题
答:
①可导与导函数 可导是对定义域内的点而言的;处处可导则存在导函数,此外还函数可以在某处可导;只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导。②可积与
原函数
对于
不定积分
:[同济五版(上)]给出的定义是:在区间I上,函数f(x)的带有任意常数项的原函数称...
不定积分
分部积分法
题目
答:
∫xtan^2xdx = ∫x(sec^2x-1)dx =∫xdtanx-∫xdx =xtanx-∫tanxdx-(1/2)x^2 =xtanx+ln|cosx|-(1/2)x^2+c ∫xsinxcosxdx = (1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+c.
不定积分题目
?
答:
令y=x^4,则dy=4*x^3dx 原式 =1/4*∫dy/(1+y²)²令y=tant,则dy=dt/cos²t =1/4*∫cos²tdt =1/8*∫(cos2t+1)dt =1/16*sin2t+1/8*t+C =1/8*y/(1+y²)+1/8*arctany+C =1/8*x^4/(1+x^8)+1/8*arctanx^4+C 其中C为常数 ...
两道
不定积分题目
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
几道高数
不定积分
的
题目
答:
几道高数
不定积分
的
题目
上下限是正负1... 上下限是正负1 展开 我来答 2个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?learneroner 高粉答主 2015-05-06 · 关注我不会让你失望 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:8039万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求解
不定积分
的两道
题目
答:
1 ∫arcsinxdx/x^2 =∫arcsinxd(-1/x)= -arcsinx/x+∫dx/x√(1-x^2)x=sinu ∫dx/x√(1-x^2)=∫du/sinu=∫-dcosu/(1-cosu)(1+cosu)=(-1/2)ln|(1+cosu)/(1-cosu)| =ln|(1-cosu)/sinu|+C =ln|1/x-√(1-x^2)/x|+C =-arcsinx/x+ln|1/x-√(1-x^2)/...
不定积分
的,第三和第四题?
答:
解如下图所示
高数2求
不定积分
的
题目
答:
1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3 所以为了使等式两边相等 必须要乘1个(1/3)使等式两边相等 因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx 然后因为1/(x-1)的
积分
是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2)因为真数必须大于0,所以要...
不定积分
求7题
答:
∫(1/x²)cos(1/x)dx=-∫cos(1/x)d(1/x)=-sin(1/x)+C
求助一道
不定积分
的
题目
答:
F(x)=∫f(x) dx=x²lnx f(x)=(x²lnx)'=lnx*2x + x²*1/x =2xlnx + x ∫xf(x) dx =∫x(2xlnx + x) dx =∫(x² + 2x²lnx) dx =x³/3 + 2∫x²lnx dx =x³/3 + 2∫lnx d(x³/3)=x³/3 + 2[(...
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