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不定积分题目大全
如何解答
不定积分
的
题目
?
答:
第一个
不定积分
的计算:\int\frac{\arctan x}{x^2}dx=\int\arctan xd(-\frac{1}{x})=-\frac{\arctan x}{x}+\int\frac{1}{x(1+x^2)}dx =-\frac{\arctan x}{x}+\int\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^2}\right)dt =-\frac{\arctan x}{x}+\ln|x|-\frac{1...
两道
不定积分题目
,求大神详细解答
答:
有理分式积分套路分解部分分式 1/(x^3+3x^2+x+3)= -x/[10 (x^2+1)]+ 3/[10 (x^2+1)]+ 1/[10 (x+3)]第
题积分
=-(1/20)ln(x^2 + 1)+ (3/10)arctan(x)+ 1/10 ln(x + 3)第二题 也老套路万能变换呀u=tan(x/2),折腾几下得 第二题积分= -(2√3/3 )arc...
高数一道
不定积分
的
题目
,有答案求过程,多谢
答:
详细过程如图请参考
不定积分题
(有难度)
答:
令x=a*tan(y)则cn=a^(1-2*n)*∫dy[cos(y)^(2*n-2)]=a^(1-2*n)*∫dy[cos(y)^(2*n-4)(1-siny^2)]=a^(1-2*n)*∫dy[cos(y)^(2*n-4)]-a^(1-2*n)*∫dy[cos(y)^(2*n-4)*siny^2]=a^(-2)*(cn-1)+[a^(1-2*n)]/(2*n-3)*∫sinyd(cosy)^(2...
两道
不定积分
的
题目
。
答:
设x=sint,dx=d(sint)=costdt 则 S 1/(x+根号1-x^2) dx =S cost/(sint+cost) dt 故原式=∫cost/(sint+cost)dt=A。令B=∫sint/(sint+cost)dt,则A+B=∫dt=t+c1 A-B=∫(cost-sint)/(sint+cost)dt =∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+c2 所以 A=1/2(t+ln...
已知f(x)= x^2/5的
不定积分
为
答:
不定积分的计算思路:有理函数常见的不定积分只有四个,只要记住这四个常见的有理函数的不定积分,所有关于有理函数的
不定积分题目
都化简到这四个标准形式上,然后直接运用公式即可。但是,对于上述不定积分,要如何凑才能凑到上述四种形式的不定积分上去了,且跟随小编的思路走。首先,要考虑把分母降幂...
不定积分
解答题
答:
let u= x^8 du = 8x^7 dx ∫ dx/[x(1+x^8)]=∫ x^7/[x^8.(1+x^8)] dx =(1/8)∫ du/[u(1+u)]=(1/8)∫ [1/u-1/(1+u)] du =(1/8)ln| u/(1+u)| + C =(1/8)ln| x^8/(1+x^8)| + C ...
求一个
不定积分
的
题目
,谢谢
答:
∫sin(lnx)dx = xsin(ln(x)) - ∫xcos(lnx)1/x dx =xsin(ln(x)) - ∫cos(lnx)dx = xsin(ln(x)) - xcos(lnx) +∫xdcos(lnx)=xsin(ln(x)) - xcos(lnx) -∫xsin(lnx)/x dx = xsin(ln(x)) - xcos(lnx) -∫sin(lnx)dx ∫sin(lnx)dx= [xsin(ln(x)) - xcos...
一题大一的
不定积分
- -
题目
如下图
答:
方法一:方法二:
问一道
不定积分
的
题目
答:
(x+3)^2+3]}d(x+3)=(√3/3)∫[1/(t^2+1)]dt=(√3/3)arctant+C=(√3/3)arctan[(x+3)/√3]+C。∴∫[2x/(x^2+6x+12)]dx=ln[(x+3)^2+3]-2√3arctan[(x+3)/√3]+C。注:若原题不是我所猜测的那样,则请补充说明。
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