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不定积分三角换元
三角
函数
积分
公式表
答:
x_-1)│+C。常见的
三角
函数有六个:sinx,cosx,tanx,cscx,secx,cotx,其中除了sinx和cosx外,其它四个函数的
不定积分
都不是可以很容易求出的,可利用第一类
换元
法来推导其它四个三角函数的不定积分公式,其中须要用到这些三角函数的导数公式,以及一些常用的三角恒等式,例如倍角公式等。
换元积分
法的基本步骤有哪几个?
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出
不定积分
。二、
换元积分
法 换元积分法可分为第一类
换元
法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
∫arcsinxdx怎么
换元
?换元后的表达式是什么?
答:
∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C。C为常数。用分部
积分
法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + ...
求mathematica的几道题的解题过程1.作{x=1+cos(t),y=si...
答:
arctan x/(x^2-1),在-1的左极限为-π/2,右极限为π/2;在0的左右极限都等于0;在1的左极限为-π/2,右极限为π/2.x=-1,x=1都是第二类间断点或者跳跃间断点.3、原式=∫〔(X^2+1)^0.5dx-∫ln(X+1)dx+∫secX^2/(2+tgX^2)]dx ,第一个
不定积分
用
三角换元
法,令x=(tant...
换元
法在
不定积分
中有哪些应用?
答:
换元积分
法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求
不定积分
,就是引进中间变量作变量替换,把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种,第...
例题7和例题8为什么不能用
三角
函数来替换
积分
?为什么不能用第二类
换元
...
答:
用
三角
代换也能做出来。求解
不定积分
往往可以用多种方法。你想到方法的话可以自己试一下。
不定积分换元
法
答:
如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分法有:dF(φ(x))=f(φ(x))φ'(x)dx。从而根据
不定积分
的定义就得:∫f[φ(x)]φ'(x)dx=F[φ(x)]+C=[∫f(u)du] (u=φ(x))。于是有下述定理:定理1:设f(u)具有
原函数
,u=φ(x)可导,则有
换元
公式:...
总结
不定积分
的三种积分方法
答:
总结
不定积分
的三种积分方法:
换元积分
法、分部积分法 第二类换元积分法令t=√(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt原=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数 第一类换元积分法原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx=∫...
微
积分换元积分
法?
答:
换元积分
法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法。 主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的
不定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
换元
法 = 代换法 = substitution 积分的过程: 就是按照最基本的五个积分公式(代数一个、指数一个、对数一个、
三角
两...
求
不定积分
中,利用
换元
法换完后,
三角
函数的正负怎样确定?
答:
在
不定积分
当中,默认取正就行了。不信你可以算,负的和正的答案一样。
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