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不定积分三角换元
高数
不定积分
中,第二类
换元
法转换x=a*sint原理?
答:
这样就可以化去根式,简化运算
怎样用
换元
法解方程?
答:
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。2分类编辑 换元的方法有:局部换元、
三角换元
、均值换元等。换元的种类有:等参量换元、非等量换元。
不定积分
的换元法解法 局部换元 又称整体换元,是在已知或者...
下图
不定积分
题。不用
三角换元
,用凑微分法怎么做?
答:
设x/a=t,dx=adt 原式=∫1/a√(t²+1).adt =∫1/√(1+t²).dt =∫[t+√(1+t²)]/√(1+t²).1/[t+√(1+t²)].dt =∫[t/√(1+t²)+1]/[t+√(1+t²)].dt =∫[2t/2√(1+t²)+1]/[t+√(1+t&...
...t ,然后根据一般
不定积分
法继续求,积分第二
换元
法会引入
答:
这个
换元
是根据被积函数√(1 - x^2)而选取的 所以设sint = x/1 = 对边/斜边 即x = sint √(1 - x^2) = √[1 - (sint)^2] = cost 如果设cost = x/1 = 邻边/斜边 即x = cost,也可以,只要符合恒等式(sint)^2 + (cost)^2 = 1就好 但是x = sint和x = cost会有点...
微
积分
的基本公式
答:
]d[g(x)]=F[g(x)]+C 2.第二换元法 这是运用例如
三角换元
,代数换元,倒数换元等来替换如根号,高次等不便积分的部分.3.分部积分法 ∫f(x)*g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx 而∫F(x)g'(x)dx易求出
定积分
用牛顿_菜布尼兹公式 以上应该是比较全面的微积分运算法则了....
不定积分
问题 知道用 第二
换元
然后怎么求?
答:
设x=sint t=arcsinx 原式=∫1/(sint+cost)dsint =∫cost/(sint+cost)dt 分子分母同时乘以(cost-sint)得∫(cos^2t-costsint)/cos2t dt 分子使用2倍角公式 得(1/2)∫(cos2t+1-sin2t)/cos2t dt =(1/2)∫1dt+(1/2)∫sec2tdt-(1/2)∫tan2tdt =t/2+(1/4)ln(sec2t+ta...
不定积分
的问题 用第二类
换元
之后怎么做?
答:
设x=sint x=arcsint 原式=∫1/(1+cost)dsint =∫cost/(1+cost)dt =∫1dt-∫1/(1+cost)dt =t-∫1/2(cost/2)^2dt =t-∫(sect/2)^2 d(t/2)=t-tan(t/2)+C 由万能公式得sint=2tan(t/2)/1+(tant/2)^2 解得tant/2=sint/1+√1-(sint)^2 带入上式得原式=arc...
不定积分
第二
换元
法的练习题答案(2) 我有点看不懂。x=t^3-1 那dx不...
答:
回答:dx=d(t^3-1)=3t²dt 常数的微分是0
不定积分
用第二类
换元
法求解
答:
∫sectdt=∫cost/(cost)^2 dt =∫1/(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C =ln(根号((1+x)/(1-x)))+C =ln|sect+tant|+C 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/68703012.html ...
这个
不定积分
怎么用
换元
法求
答:
令x=tant dx=sec^2 t dt √(x^2+1)=sect ∴原式=∫sec^2 t dt /(1+tant)*sect =∫ sect dt/(1+tant)=∫ dt/(sint+cost)=√2/2 ∫dt/sin(t+π/4)=√2/2 ∫ csc(t+π/4) d(t+π/4)=√2/2 *ln|csc(t+π/4)-cot(t+π/4)| +C =√2 ln√[csc(t+π/4...
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