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三重积分球面坐标适用条件
三重积分
计算时要注意哪些?
答:
主要看
积分
区域:如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为2倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
球面积分
中的
三重积分
的范围是什么样的?
答:
利用
球面坐标
计算
三重积分
时,角φ的范围必是[0,π],角θ必是[0,2π],因为数据是根据积分区域的形状而定的。如果需要为每个点定义一组唯一的球面坐标, 则必须限制它们的范围。在不改变角度的情况下,增加或减去任意数量倍的 ,从而不改变角点。在许多情况下,允许负径向距离也很方便,,该惯例是...
计算
三重积分
,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面
坐标
变换,什么...
答:
既根据被积函数的形式,又根据
积分
区间来决定。例如:如果被积函数,可以写成 r² = x² + y² + z²,选用
球面坐标
是自然而然的事情。如果被积函数,可以写成 z = x² + y² ,选用柱坐标自然不在话下。举两个物理场的例子:1、静电球体外部的场强分布是 ...
利用
球面坐标
计算
三重积分
时候 fai角的范围怎么确定
答:
先把空间区域投影到到yOz平面\r\n而φ是z正轴到z负轴的角度\r\n要从空间方程取得φ,先把x设为0\r\n方程变为f(y,z)=0这形式\r\n然后两个关于y和z的方程的交接点,以第一象限为准\r\n最后φ=arctan(z
坐标
/y坐标)\r\n对于锥面,φ一般为π/4 ...
高分!!!讲一下
三重积分球面坐标
R的范围怎么确定?
答:
解答:假设
球面
方程为x^2+y^2+z^2=R^2 取定一个z,当然z的范围可以从-R到R 得到的一个截面为一个圆x^2+y^2=R^2-z^2;取定y,则y的范围可以从-(R^2-z^2)^(1/2)到(R^2-z^2)^(1/2);这样x也就唯一确定了,也就是相当于二重积分了(与你所说的
三重积分
矛盾),拓扑...
讲一下
三重积分球面坐标
R的范围怎么确定
答:
从
坐标
原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出
积分
区域。穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g)。同理,穿出时遇到的曲面是r的上限。
球坐标
系下的
三重积分
是什么?
答:
例解 假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;θ为有向线段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角,这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r,θ,φ叫做点P的
球面坐标
,显然,...
解决
三重积分
的问题一定要画图吗?
答:
分析和计算
三重积分
的相关题目时一定要画图,做题时可以省略画图步骤。计算三重积分是基于(空间)
坐标
系的数学问题,因此为了便于分析和解决三重积分问题,需要根据题意画示意图(即空间坐标系示意图)。通过空间坐标系示意图的计算和分析后,写出公式及相关解题步骤即可。
三重积分球面坐标
能求积分区域是一般立体图形吗
答:
三重积分球面坐标
能求积分区域是一般立体图形。适合用柱坐标计算的三重积分的积分区域一般为柱体,椎体,柱面,锥面与其他曲面所围空间体等。
三重积分
计算有什么
坐标
系
答:
⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的
积分
。区域
条件
:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、
球面
)所围成;函数条件:f(x,y,)仅为一个变量的函数。柱面
坐标
法。
适用
被积区域Ω的投影为圆时,依具体函数设定,如设x2+y2=a2,x=asinθ,y=acosθ。区域条件:...
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