先把空间区域投影到到yOz平面
而φ是z正轴到z负轴的角度
要从空间方程取得φ,先把x设为0
方程变为f(y,z)=0这形式
然后两个关于y和z的方程的交接点,以第一象限为准
最后φ = arctan(z坐标/y坐标)
对于锥面,φ一般为π/4
直角坐标系法:
适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法
⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。
①区域条件:对积分区域Ω无限制;
②函数条件:对f(x,y,z)无限制。
⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。
①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面)所围成
②函数条件:f(x,y)仅为一个变量的函数。
本回答被网友采纳