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三重积分球面坐标能求积分区域是一般立体图形吗
如题所述
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推荐答案 2022-11-30
三重积分球面坐标能求积分区域是一般立体图形。适合用柱坐标计算的三重积分的积分区域一般为柱体,椎体,柱面,锥面与其他曲面所围空间体等。
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三重积分
适用于哪些
区域
?
答:
球面坐标
系法适用于被积区域Ω包含球的一部分。区域条件:
积分区域为
球形或球形的一部分,锥面也可以;函数条件:f(x,y,z)含有与x2+y2+z2相关的项。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上
的三重积分
等于各部分闭区域上
三重积分的
和。
如何选择
球面坐标
与柱面坐标来求
三重积分
?
答:
球面坐标一般积分区域
选择的是球形体,半球形体,被积函数多为x平方,y平方,z平方 柱面坐标一般积分区域选择的是锥形体,圆柱体,被积函数多为x平方,y平方,z
求图片中
的三重积分
要大致过程 谢谢
答:
积分区域是
半球形,积分函数也是球形,
一般的
思路就是积分函数换元,用球面坐标系去做。(重积分无外乎就那几种方法,1常见
的重积分
化成累次积分,直接求解;2柱面坐标求解,
3球面坐标求解
,4根据
重积分的
物理意义,用物理的视角来化简和求解)。这道题建议你用重积分的物理含义来做。如果从物理角度来看...
利用
球面坐标计算三重积分
时候 fai角的范围怎么确定
答:
先把空间
区域
投影到到yOz平面\r\n而φ是z正轴到z负轴的角度\r\n要从空间方程取得φ,先把x设为0\r\n方程变为f(y,z)=0这形式\r\n然后两个关于y和z的方程的交接点,以第一象限为准\r\n最后φ=arctan(z
坐标
/y坐标)\r\n对于锥面,φ
一般为
π/4 ...
三重积分
什么时候用柱坐标什么时候用
球坐标
答:
一般来说,如果
积分区域是
球、球的一部分或被积函数中含有x^2+y^2+z^2时 ,用
球面坐标
系; 如果积分区域是圆柱、圆柱的一部分或被积函数中含有x^2+y^2或y^2+z^2或z^2+x^2时 ,用柱面坐标系;如果积分区域是正方体、长方体或他们的一部分时 ,用直角坐标系....
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