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n趋于无穷大x的n次方的极限
lim(1-
x
/
n
)∧n n→∞
答:
n趋近于无穷大
时,(1+1/n)
的n次方的极限
为e 所以在这里,lim(n→∞) (1-x/n)^n =lim(n→∞) (1-x/n)^[( -n/x) *(-x)]=lim(n→∞) [(1-x/n)^(-n/x)] ^(-x)显然(1-x/n)^(-n/x)的极限为e 所以 原极限 =lim(n→∞) [(1-x/n)^(-n/x)] ^(-x)=e...
求一个
极限
:n*(
x的n次方
根-1),其中
n趋于无穷大
。
答:
n
*(
x
^(1/n)-1)= (x^(1/n)-1)/(1/n)x>0且x≠1,x^(1/n)=e^((1/n)*lnx)), (1/n)*lnx)是
无穷
小量,由无穷小的等价代换x^(1/n)-1=e^((1/n)*lnx))-1 ~(1/n)*lnx),则
极限
等于lnx;x=1,极限为零;x=<0不存在极限。
n趋于无穷大
时,(n/n+1)
的n次方的极限
答:
n次方的极限
为1/e,这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)];=e^(-1)。当n->∞时,lim (1+1/n)^n=e。故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e,主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
如何求1
的n次方的无穷次方
根?
答:
1的
无穷次方
型极限求解如下:1、需要了解一些基本
的极限
概念。当
n趋向于无穷大
时,1^n的极限等于1。这是因为无论n变得多大,1^n的结果总是1。同样地,0^n的极限也等于0,因为无论n变得多大,0^n的结果总是0。2、考虑一种特殊的极限情况,即当
x趋向
于0时,(1+x)^∞的极限。我们可以采用...
n趋近
无穷
时,n
的n次方
根
的极限
怎么求
答:
n趋近无穷时,n
的n次方
根
的极限
设y=x^1/x, lny=lnx /x lnx/x是∞/∞型,分子分母同求导数得 1/x ,x
趋于无穷大
时,1/
x极限
为0, 就是 lny=0, 即y=1,所以极限 x^(1/x)=n^(1/n)=1
a
趋于无穷大
时,
n趋于
什么值时,
极限
是什么?
答:
n个a相乘 a^n 当a趋向于无穷,
n趋向于无穷
时候
的极限
是什么 可以用待定系数法,假设a是常数,因为a是趋向于+无穷的,所以a>0 a=1.1^n=1,1的任意
次方
为1(但是a/=1,所以a^n不等于1)n趋向于无穷,1^n=1,但是a趋向于+无穷/=1,所以a^n/=1(舍)a/=1,1.0<a<1,则y=a^x在R...
a
的n次方
比上n!在
n趋于正无穷
大时
的极限
是多少,(a为常数),希望能有证 ...
答:
是0。简单的解释是,n!在量级上比
n的n次方
略小,而远大于a的n次方。更精确一点说,记
x的
y次方为x^y。n! ~ √(2π * n) * (n / e)^n 上式为Stiring公式,表示n!的量级。证明可以用三角函数的积分来做,就不展开了。
当
n趋于
无限大时a
的n次方
除以n的阶乘
的极限
怎么求
答:
当a不属于[-1,1],直接算不方便,用Stirling近似公式,当n趋于无穷,n!=(n/e)^n*√(2*π*n),其中π是圆周率,e是自然对数的底数。lim a^n/n!= lim a^n/[(n/e)^n*√(2*π*n)],可以看到,e和a是常数,lim(ea/n)^n*[1/√(2*π*n)],当
n趋于无穷大
,(ea/n)^n和...
当
n趋向无穷
时,2的n次方除3
的n次方的极限
答:
可以将原式看成函数2^
n
/3^n=(2/3)^n 根据f(x)=(2/3)^
x的
图像可知 当x
趋于无穷大
,f(x)趋近于0
当
n趋于无穷
,3的n次方之2
的n次方的极限
怎么求啊。。2^n/3^n的极限...
答:
当
n趋于无穷
,2^n/3^
n的极限
为ln2/ln3。解:lim(x→∞)(2^x)/(3^x)=lim(1/x*ln2)/(1/x*ln3) (洛必达法则,同时对分子分母求导)=ln2/ln3 所以当n趋于无穷,2^n/3^n的极限为ln2/ln3。极限的重要公式 (1)lim(x→0)sinx/x=1,因此当
x趋于
0时,sinx等价于x。(2...
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