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n趋于无穷大x的n次方的极限
求2
的n次方的极限
答:
极限为0。反比例函数y=1/x,其中x=2^n。
n趋于无穷大
,2^n趋于无穷大。即x趋于无穷大。再回到y=1/x这个图像,
x无穷
大的时候,y值趋于0。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内
求极限
,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数
的极限
值就等于在该点的函数值 2、利用恒等变形...
求极限
lim
n趋向于无穷
(1/n)*
n次方
根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)_百度...
答:
记原式=P P=[(
n
+1)(n+2)(n+3).(n+n)/n^n]^(1/n)={[(n+1)/n][(n+2)/n][(n+3)/n].[(n+n)/n]}^(1/n)=[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]^(1/n)取自然对数 lnP=(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)]设f(
x
)=...
a
的n次方的极限
怎么用ε-N语言证明?
n趋于无穷大
答:
要看a的取值。首先若a=1 那么显然a^
n
=1
极限
就是1这个不证了 a=-1的时候 极限不存在, 因为对于ε=1/4 任何A∈R, 任意n都不可能同时满足 |a^n-A|<1/4 ,|a^(n+1)-A|<1/4 |a|<1时: 对任意ε>0 , 要求|a^n|=|a|^n<ε 即需要n>lnε/(ln|a|)取
N
=[...
如何利用洛必达法则
求无穷次方的极限
?
答:
1的无穷次极限利用e^lim[g(
x
)lnf(x)] 与e^a,a=limf(x)g(x)转化后,可先化简,再利用洛必达法则或者等价无穷小等来
求极限
。1的
无穷次方
是极限未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者
趋于无穷大
,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→...
若
xn
等于三分之一
的n次方
,则数列
x的极限
为多少
答:
xn等于三分之一
的n次方
n趋于无穷大
的时候 3的n次方当然趋于无穷大 而1/3的n次方趋于0 于是数列
xn的极限
为0
2
的n次方
分之1
的极限
答:
极限
为0。反比例函数y=1/x,其中x=2^n。
n趋于无穷大
,2^n趋于无穷大。即x趋于无穷大。再回到y=1/x这个图像,
x无穷
大的时候,y值趋于0。
级数
x
^
n
除以n的阶乘的和函数,n从0到
无穷
答:
解答:设s(
x
)=∑ x^n/n!(
n
=0到
无穷大
)则,a(n+1)/a(n)=n!/(n+1)!=1/(n+1)--->0 R=+∞ 收敛域:(-∞,+∞)s'(x)=∑ x^(n-1)/(n-1)!(n=1到无穷大)=s(x)d(S)/S=dx s(0)=1 lnS(x)-lnS(0)=x ∴s(x)=e^x 定义范围:通常我们所说的阶乘是定义...
为什么1的
正无穷次方
是e?
答:
【因为】——
极限
的计算与普通的运算不一样,凡是带有极限的式子都是一个整体,并不能拆开来先算一部分然后再算另一部分。这是因为极限式中的每一部分对极限的整体收敛是同步在起作用的,而不是一部分先收敛,另一部分之后再进行。就拿这道题的例子:当
x趋于正无穷
时,虽然1/x在不断减少,但作为...
趋于无穷大的
速度排序是什么?
答:
以n为变量,下面按趋于无穷大时从快到慢排序:n
的n次方
,n的阶乘,a的n次方(指数函数)a>1,n的a次方(幂函数)a>0,对数函数ln(n)。常见的几个趋于无穷大的函数可按这个顺序,如果做题时遇上了,可直接比较大小得出结果。比如x
趋于正无穷x
/e^x,可直接得结果为0,
x趋于
0+,xlnx可直接...
1-
x的
2
n次方
除以1+x的2n次方 当x绝对值大于1时,为什么值等于-1...
答:
分三种情况:1、 当X=+1和-1是,值等于零。2、 当
X的
绝对值小于1时,值等于1。3 、当X的绝对值大于1时,值等于-1这到题应属于
求极限
的题目,即当
N趋于无穷大
时的值,这种时候往往都是对变量X进行讨论。如:函数f(x)=当n趋向于无穷时,(1-
x的
2
n次方
)/(1+x的2n次方)
的极限
的连续性,...
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3
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