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n趋于无穷大x的n次方的极限
极限x的n次方
为多少
n趋于无穷
答:
要讨论:1.|
x
|>1 =
无穷大
2.x=1
极限
=1 3.x=-1 不存在,摆动 4.-1
x的n次方
,
n趋于
∞
的极限
,解释原因
答:
这要分情况:1)当|
x
|1时
极限
为
无穷大
4)当x=-1时极限不存在。
求x趋向于无穷
时x^
n的极限
?
答:
1,当
X
>1时,
x
^
n趋向正无穷
,
极限
是正无穷 2,当/X/<1时,x^n趋向0,极限是0 3,当X=1时,极限是1 4,当X=-1时,n正数,极限为1,n负数,极限为-1 5,X<-1无极限
x的
2
n次方的极限
为什么(
n趋于无穷大
)
答:
分情况讨论 (
n趋于无穷大
时的2n就是很大的偶数,所以只需要讨论大小,不需要分正负)即,当|
x
|<1时,
极限
等于0(因为小于1的数乘以自身会越来越小)当|x|=1时,极限等于1(1乘以自身还是1)当|x|>1时,极限等于正无穷
x的
2
n次方的极限
为什么(
n趋于无穷大
)
答:
lim<
n
→∞>
x
^(2n) = 0, -1 < x < 1 ;lim<n→∞>x^(2n) = 1, x = 1 或 x = -1;lim<n→∞>x^(2n) = +∞, x < -1 或 x > 1.
X的n次方
乘以n,当
n趋近于无穷大
,
求极限
.|X|<1.
答:
学过洛必达法则吧,将
nx
^n写成n/x^(-n),注意这里n是变量,x是常量,分子分母都对n求导得 1/-x^(-n)lnx,这里你就能看出来了,|x|<1,所以x^(-n)=(1/x)^n->∞,而lnx是常量,所以分母是∞,整个分数值为0
lim(
n趋于无穷
)∫(1 0)
x的n次方
dx=多少?
答:
等于0.先积分得1/(
n
+1),再
求极限
.
求一个
极限
:n*(
x的n次方
根-1),其中
n趋于无穷大
.
答:
n
*(
x
^(1/n)-1)= (x^(1/n)-1)/(1/n)x>0且x≠1,x^(1/n)=e^((1/n)*lnx)),(1/n)*lnx)是
无穷
小量,由无穷小的等价代换x^(1/n)-1=e^((1/n)*lnx))-1 (1/n)*lnx),则
极限
等于lnx;x=1,极限为零;x=
n趋向于正无穷
时,
x的n次方的
和怎么求啊?
答:
1+
x
+x^2+...=1/(1-x)
lim(1-
x
/
n
)∧n n→∞
答:
n趋近于无穷大
时,(1+1/n)
的n次方的极限
为e 所以在这里,lim(n→∞) (1-x/n)^n =lim(n→∞) (1-x/n)^[( -n/x) *(-x)]=lim(n→∞) [(1-x/n)^(-n/x)] ^(-x)显然(1-x/n)^(-n/x)的极限为e 所以 原极限 =lim(n→∞) [(1-x/n)^(-n/x)] ^(-x)=e...
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