1的无穷次方型极限求解如下：
1、需要了解一些基本的极限概念。当n趋向于无穷大时，1^n的极限等于1。这是因为无论n变得多大，1^n的结果总是1。同样地，0^n的极限也等于0，因为无论n变得多大，0^n的结果总是0。
2、考虑一种特殊的极限情况，即当x趋向于0时，（1+x）^∞的极限。我们可以采用指数函数的性质来求解这个极限。根据指数函数的性质，当x趋向于0时，（1+x）^∞的极限等于e^x。这是因为当x趋向于0时，（1+x）^x的极限等于e，因此（1+x）^∞的极限等于e^x。
3、利用上述结论来求解1的无穷次方型的极限。例如，考虑lim x→0（1+x）^（1/x）。我们可以将这个极限转化为lim x→0（1+1/x）^x。当x趋向于0时，1/x趋向于无穷大，因此lim x→0（1+1/x）^x的极限等于e^1，即e。
极限的性质：
1、唯一性是指对于给定的函数f（x）和点a，如果f（a）是有限的，则极限lim x→a f（x）存在且唯一。这个性质非常重要，因为它告诉我们极限是一个唯一存在的数值，不会出现多个不同的值。
2、有界性是指如果函数f（x）在点a的极限存在，那么f（x）在点a的附近一定是有界的。这意味着在接近点a时，f（x）的值不会超过一个确定的界限。这个性质告诉我们，在求极限的过程中，我们可以通过寻找一个适合的界限来控制函数的取值范围。
3、局部保号性是指如果函数f（x）在点a的极限存在，且在点a的一个邻域内f（x）的符号保持不变，那么lim x→a f（x）的符号也与f（a）的符号相同。这个性质可以帮助我们在求极限的过程中，通过观察函数在点a附近的符号变化来判断lim x→a f（x）的符号。
4、不等式性质是指如果函数f（x）在点a的极限存在，且存在一个正数M，使得当x充分接近点a时，f（x）的值总小于M，那么lim x→a f（x）一定小于M。这个性质可以帮助我们在求极限的过程中，通过寻找一个适合的正数M来控制函数的取值范围，从而得到lim x→a f（x）的取值范围。