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n阶方阵的逆矩阵
n
介
方阵
求
逆矩阵
答:
如图所示,望采纳
求
n阶方阵的逆矩阵
答:
它的
逆矩阵
主对角线为1,第一上对角线为2,第二上对角线为1,其余为0 最简单的办法是用幂级数 f(x)=(1-x)^{-2}=1+2x+3x^2+...然后把0对应的n阶Jordan块代进去
矩阵求
逆矩阵
的方法有哪些?
答:
1.伴随矩阵法:对于一个
n阶方阵
A,其伴随矩阵为adj(A)。如果A是可逆的,那么adj(A)与A
的逆矩阵
A^-1相等。因此,我们可以通过计算伴随矩阵来求得逆矩阵。2.高斯消元法:将矩阵A通过高斯消元法化为行最简阶梯形矩阵,然后交换最后一行和最后一列,使得最后一个元素为1,其他元素为0。此时,最后...
逆矩阵
怎么求?
答:
逆矩阵的求法:1、利用定义求逆矩阵 设A、B都是
n阶方阵
, 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E, 则称A为可逆矩阵, 而称B为A
的逆矩阵
。2、运用初等行变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2
n的
矩阵B=(A,I])对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相...
怎样求
逆矩阵
答:
逆矩阵
求法有三种,分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法:根据逆矩阵的定义(对于
n阶方阵
A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。初等变换法:根据矩阵初等行变换的计算方式...
一个
n阶方阵
a
可逆
的定义是什么?通常有几种方法求矩阵
的逆矩阵
答:
n 阶方阵
A 可逆的定义是:存在 n 阶方阵 B 使 AB = E ,B 叫 A
的逆矩阵
,记作 B = A^-1 。求方阵 A 的逆矩阵的方法主要有:1、A^-1 = 1/|A|·A*,其中 A* 是 A 的伴随矩阵。2、在 A 的右侧拼接一个同阶的单位矩阵,(A E),然后进行行初等变换,把前面的 A 化为 ...
逆矩阵
怎么求
答:
1、利用定义求逆矩阵。定义:设A、B都是
n阶方阵
,如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E。则称A为可逆矩阵,而称B为A
的逆矩阵
。2、是初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法。如果A可逆,则A通过初等变换,化为单位矩阵I,即存在矩阵P1、P2、...Ps使得:(1)P1P2...PsA=I,...
n
行1列矩阵怎么求
逆矩阵
答:
非n*
n的
矩阵没有逆。 一个
n阶方阵
A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E,则称B是2113A的一个逆矩阵。 逆矩阵的求法 1、伴随阵法5261:A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵4102A
的逆矩阵
,其中|A|为矩阵A的行列式的值,A*为矩阵A的伴随矩阵。 2、行初等变换法:(A...
怎么求
逆矩阵
答:
若
n阶
矩阵A可逆,方法如下图:使用此方法的时,首先要判断矩阵A是否可逆,只需求行列式不等于0就可逆。逆矩阵是设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则称
方阵
A可逆,并称方阵B是A
的逆矩阵
。单位矩阵的逆矩阵是它本身:AB=BA=E,则A=B-1;B=A-1。相关性质:A与B的...
n阶方阵
A
可逆
当且仅当它
的逆矩阵
存在吗
答:
若矩阵A是可逆的,则A
的逆矩阵
是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)
n阶方阵
A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。
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