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n阶方阵的逆矩阵
逆矩阵
的迹是什么
答:
逆矩阵的迹是原矩阵特征值的倒数和。设A是数域上的一个
n阶方阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E。则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。
矩阵
的逆矩阵
怎么求?
答:
1、上三角矩阵
的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
n阶方阵
A是
可逆
的吗?
答:
n阶矩阵A可逆的充要条件:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为
n阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可
逆阵
,B为A
的逆矩阵
。若
方阵的逆
阵存在,则称为可逆矩阵或非...
逆矩阵
是什么原则?
答:
这是线性代数矩阵变换的反序原则,和求矩阵的转置一样,需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵
的逆矩阵
,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。(2)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵...
逆矩阵
和矩阵的关系?
答:
矩阵与其逆矩阵的行列式值关系如题矩阵的行列式值与其逆矩阵行列式值的关系是相等还是有公式可以表达他们的关系... 矩阵与其逆矩阵的行列式值关系 逆矩阵: 设A是数域上的一个
n阶方阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。A^(-1)=...
A为
n阶方阵
,那么(A^2)
的逆
等于A的逆的平方吗
答:
A'A'AA=A'EA=A'A=E A²
的逆
,就是A的逆的平方,正确。
矩阵
乘法满足结合律。
对角矩阵
的逆矩阵
怎么计算?
答:
对角矩阵
的逆矩阵
可以通过以下步骤计算:1.首先,我们需要知道对角矩阵的定义。对角矩阵是一个主对角线上的元素为非零值,其余元素为零的方阵。用符号表示,如果一个
n阶方阵
A的第i行第j列的元素为a_ij,那么当i=j时,a_ij≠0;当i≠j时,a_ij=0。2.对于一个n阶对角矩阵A,其逆矩阵A^-1...
n阶矩阵
A一定
可逆
吗
答:
n阶矩阵A可逆的充要条件:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为
n阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可
逆阵
,B为A
的逆矩阵
。若
方阵的逆
阵存在,则称为可逆矩阵或非...
矩阵
怎么求
逆
答:
矩阵性质 矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容,逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个
n阶方阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为...
初等矩阵
的逆矩阵
是什么?
答:
初等矩阵逆矩阵如下,设A是一个
n阶
矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称
方阵
A可逆,并称方阵B是A
的逆矩阵
。在矩阵行列式|A|≠0,逆矩阵B=A*/|A|,A*为伴随阵。
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