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n阶方阵的逆矩阵
矩阵
怎么求
逆
答:
矩阵性质 矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容,逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个
n阶方阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为...
矩阵
A
的逆
等于?
答:
矩阵性质 矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容,逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个
n阶方阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为...
什么是矩阵
的逆矩阵
?
答:
1、上三角矩阵
的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
逆矩阵
是什么意思?
答:
具体回答如下:设A是数域上的一个
n阶
矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。性质定理:1、可逆矩阵一定是
方阵
。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A
的逆矩阵的逆矩阵
还是A。记作(A-1)-1=...
二
阶矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
二矩阵求逆矩阵如下图公式:设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A
的逆矩阵
。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。二
阶矩阵
的特征值:设A是
n阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx...
二
阶矩阵的逆矩阵
如何求出?
答:
二矩阵求逆矩阵如下图公式:设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A
的逆矩阵
。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。二
阶矩阵
的特征值:设A是
n阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx...
设a为
n阶方阵
,且a²=0 证明㏑-a是
非奇异阵
,并求㏑-a
的逆矩阵
答:
由a^2=0,那么a的特征值都为0,则In-a的特征值都为1,所以In-a可逆,由(In-a)(In+a)=In,所以In-a
的逆
为In+a
利用初等变换求矩阵
的逆矩阵
答:
初等变换求,就是利用原矩阵旁边放一个单位矩阵,原矩阵怎么变,单位矩阵怎么变。当左边原矩阵变成单位矩阵时,右边就是原矩阵
的逆矩阵
。初等变换的规则:先把左上角元素变成1,把第一列元素除去第一个都变成零,依次把主对角线下方元素变成零,就成功了。
已知一个
矩阵
,怎样求它
的逆阵
答:
运用初等行变换法。具体如下:将一
n阶
可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2
n的
矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A
的逆矩阵
。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
逆矩阵
的性质
答:
性质:1,可逆矩阵一定是
方阵
。2,如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3,A
的逆矩阵的逆矩阵
还是A。记作(A-1)-1=A。4,可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5,若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或...
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