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cosaxcosbx的不定积分
2cos平方
x
-1等于多少?
答:
其中∫叫做积分号,f(
x
)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数
的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上...
sinx/
x的积分
是多少?
答:
通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。例:∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3
x
+C 直接利用积分公式求出不定积分。(2)三角换元法 通过三角函数之间的相互关系,进行三角换元,把元积分转换为三角函数的积分。三角函数转换关系 1=(sinA)^2+(
cosA
)^2、(secA)^2=1+(...
∫ [√(1-
x
^2)]dx怎么做?
答:
把
x
换成cosA,其中A介于0到pi,然后原来的算式就可以化为sinAd(cosA),这样就简单了,然后等于sinA*(-sinA)dA=(
cosA的
平方-1)dA接着再把cosA换回来,dA也换回来然后自己算吧很简单的我就告诉你最后的结果是1/2乘以arcsinx+1/2乘以x*根号下(1-x^2)当然还加上一个常数因为这是
不定积分
嘛...
∫(sin^4x)*(cos^2x) d
x的积分
公式是什么
答:
∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx=1/16*
x
-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C 解:∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx =∫ ((1-cos2x)/2)^2*((cos2x+1)/2) dx =1/8∫ (1-cos2x))^2*(1+cos2x) dx =1/8∫ (1-cos2x-(cos2x)^2+(cos2x)^3) dx =1/8∫ 1 dx-1/8∫ cos2x...
求sin8xcos5xd
x的不定积分
答:
sin(A+B)= sinA.
cosB
+
cosA
.sinB (1)sin(A-B)= sinA.cosB-cosA.sinB (2)(1)+(2)(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)] = sinA.cosB A=8x, B=5x sin8x.cos5x =(1/2)(sin13
x
+sin3x)∫sin8x.cos5x dx =∫(1/2)(sin13x+sin3x) dx =(1/2) [ -(1/13)cos13x - ...
不定积分
求解
答:
=1/2x²*arcsinx+1/2∫[√(1-
x
²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫√(1-x²)dx-arcsinx 单独求∫√(1-x²)dx 令x=sina √(1-x²)=
cosa
sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)dx=cosada ∫√(1-x²)dx =∫cosa*cos...
根号下1-
x
^2的
积分
为多少?
答:
根号下1-
x
^2的
积分
为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sint...
dxarcsinx/√ (1-
x
^2)^3
的不定积分
如何求?还有dx/[x乘以√ (1+x+x^...
答:
=
x
*arcsinx/√(1-x²)+(1/2)ln|1-x²|+C 第二题:∫1/[x√(1+x+x²)] dx =∫1/{x√[(x+1/2)²+3/4]} dx,令x+1/2=√3/2*tanA,dx=√3/2*secAdA =2∫secA/(√3*tanA-1) dA =2∫1/(√3*sinA-
cosA
) dA 令B=tan(A/2),sinA=2B/(...
sinx/
x积分
0到正无穷是π/2吗?
答:
通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。例:∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3
x
+C 直接利用积分公式求出不定积分。(2)三角换元法 通过三角函数之间的相互关系,进行三角换元,把元积分转换为三角函数的积分。三角函数转换关系 1=(sinA)^2+(
cosA
)^2、(secA)^2=1+(...
求∫根号(x^2-1)/xd
x的不定积分
答:
sina/
cosa
=tana=3 sina=3cosa 代入恒等式sin²a+cos²a=1 cos²a=1/10 所以sinacosa =(3cosa)cosa =3cos²a=3/10 (sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa =1+2×3/10 =8/5
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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