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2n阶麦克劳林公式
sinx带有佩亚诺余项的
n阶麦克劳林公式
是怎么写?
答:
+{Xn} cosx=1-1/2!(X^2)+1/4!(X^4)-···+(-1)^n{1/(
2n
)!}(x^2n)+{Xn} ^sinx=x-x^3/3!+o(x^3)cosx=1-x^2/2!+o(x^3)xcosx=x-x^3/2!+o(x^4)sinx-xcosx=1/3x^3+o(x^3)o(x^4)是比o(x^3)更高
阶
的无穷小量,两者的差还是o(x^3)...
求f(x)=ln(1+x^2)的带佩亚诺型的
n阶麦克劳林公式
,并求f(0)的n阶导...
答:
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)所以 f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(
2n
)/n+o(x^(2n))第二个问 y=ln(1+x^2),y'=2x/(1+x^2)(1+x^2)y'=2x 求
n阶
导,n大于1(n不等于1)(1+x^2)y<n+1>...
验证y=ln(x+1)的
n阶麦克劳林公式
答:
验证y=ln(x+1)的
n阶麦克劳林公式
证明x/1+x<ln(1+x)<x(x大于0)验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
函数f(x)=e∧(x∧
2
)的皮亚诺型的
麦克劳林公式
怎么书写
答:
1 Taylor
公式
[定理] 设函数f(x)在点x处的某邻域内具有n+1阶导数,则对该邻域内异于x的任意点x,在x与x之间至少存在一点,使得 ++…++ (1)其中=称为余项,公式(1)称为
n阶
Taylor公式。令x=0,则式(1)变为++…++ (2) 其中= (在0与x之间),式(2)称为
麦克劳林
(Maclaurin)公式。将式(1)...
求f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
答:
因为分母是从“0!”开始的,所以分母是“(2m-1)!”的那一项(即:除了余项外的最后一项),其实是原
公式
的第2m项,即第
n
项。它是一个偶数项,那么就要区分它的正负。如果m是个奇数,第2m属于4k+
2
项,系数应该是正的;如果m是个偶数,第2m属于4k项,应该是负的。说道这里,你应该明白了:...
写出下列函数的带拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
f(x)=1/(x-1...
答:
f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是 f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值 f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
...
求f(x)=sinx的
n阶麦克劳林公式
的过程中遇到的问题?
答:
f(x)=sinx的
n阶麦克劳林公式
是f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开式,而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0,所以只有奇数次导数非零。至于最后的余项,也一定是sin(x)的奇数次导数。所以令n=2m就代表了2m+1次精度 倒数第二项中的(-1)^(m-1)是根据规律推出来的,因为它是对sin(x)求过2m-1...
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/
2
!]*(x-x0)^2+...+f^...
答:
泰勒
中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/
2
!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x...
高数中,导数中带有拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
,有简便记忆方法吗和...
答:
规律是上边是
N阶
导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了。多观察书上的规律,你会发现迈
克劳林公式
很好记。
验证f(x)= ln(1+ x)的
n阶麦克劳林公式
?
答:
验证y=ln(x+1)的
n阶麦克劳林公式
证明x/1+x<ln(1+x)<x(x大于0)验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
棣栭〉
<涓婁竴椤
10
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