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2E的逆矩阵
我的意思是已知A,求(A-
2E
)
的逆矩阵
是???求过程
答:
2017-06-15 求教A–
2E的逆矩阵
是多少 2018-04-02 A=400 050 003求A-2E的逆矩阵 求步骤!! 2017-01-17 已知矩阵A,如何计算(A-E)的逆矩阵 2015-03-20 设A³=2E,证明A+2E可逆,且求出它的逆矩阵 2012-01-15 A*A-3A-2E=0求(A-2E)的逆矩阵 2011-03-09 A^2-A-6E=0,求(A+2E)的...
设方阵A满足A²-A-
2E
=0,证明A及A+2E都可逆,并求它们
的逆矩阵
。
答:
证明:因为:A²-A-
2E
=0 所以,上式化简为:A(A-E)=2E A [(1/2)(A-E)]=E 所以根据
可逆
阵的定义,得 A可逆,且:A^(-1)=(1/2)(A-E);而根据 A²-A-2E=(A+2E)(A-3E)-4E =0 可知:(A+2E)[-1/4(A-3E)]=E 因此:A+2E是可逆阵,且:(A+2E)^(-1)...
...矩阵A满足A方+A-3E=0,证明:A和A+
2E
都可逆,并求出他们
的逆矩阵
...
答:
证A可逆 A²+A-3E=0 A(A+E)=3E A(A+E)/3=E 所以A可逆,且A的逆矩阵为(A+E)/3 证A+2E可逆 A²+A-3E=0 (A+2E)(A-E)=E 所以A+2E可逆,且A+
2E的逆矩阵
为A-E 希望可以帮到你 祝学习快乐!O(∩_∩)O~
方阵A满足A2+3A-5E=0证明A+
2E可逆
并求(A+2E)
的逆矩阵
答:
因为,A2+3A-5E=0 所以,(A+
2E
)(A+E)=7E (A+2E)
的逆矩阵
为(A+E)/7.
设n阶矩阵A满足A2+3A-
2E
=0.证明A可逆,并且求A
的逆矩阵
.
答:
A²+3A-
2E
=0,所以A²+3A=2E,即A(A+3E)=2E,于是A(A/2+3E/2)=E,显然A为n阶方阵,而A和A/2+3E/2是同阶方阵,而两者相乘为E,所以由
逆矩阵
的定义可以知道A可逆,且其逆矩阵为 A/2+3E/2
求
逆矩阵
答:
这种题就是把E的倍数拿到右边,凑成一个等式。把等式化成A(-3A+3E)=-5E,然后两边同时除以-5,得到A的逆为-1/5(-3A+3E)。第二个同样化为(A-2E)(-3A-3E)=E,所以A-
2E的逆
为-3A-3E。
已知矩阵A^3=0,B=E-2*A-A^2,证明B可逆,并求出其
逆矩阵
答:
1、由于a^3-2a^2+9a-e=0 所以a^3-2a^2+9a=e 所以a(a^2-2a+9e)=e 所以|a|<>0,所以a可逆,并且a的逆矩阵就是a^2-2a+9e 2、由于a^3-2a^2+9a-e=0 所以a^2(a-2e)+9(a-2e)=-17e 所以(a^2+9e)(a-2e)=-17e 所以a-2e可逆,且a-
2e的逆矩阵
是:-(a^2+9e...
设n阶矩阵A满足A2+3A-
2E
=0.证明A可逆,并且求A
的逆矩阵
.
答:
A²+3A-
2E
=0,所以A²+3A=2E,即A(A+3E)=2E,于是A(A/2+3E/2)=E,显然A为n阶方阵,而A和A/2+3E/2是同阶方阵,而两者相乘为E,所以由
逆矩阵
的定义可以知道A可逆,且其逆矩阵为 A/2+3E/2
矩阵A^4=0,计算(A-
2E
)
的逆矩阵
A为n阶方阵,E为单位矩阵
答:
A^4 = 0 A^4 - 16*E = -16*E (A^2 - 4E)(A^2+4E) = -16E (A-
2E
) (A+2E) (A^2+4E) = -16E 故 (A-2E)^(-1) = - (A+2E) (A^2+4E) /16
A^3=
2E
,求A
的可逆矩阵
答:
由A³=
2E
得(1/2 A²)A=E 所以A
的可逆矩阵
为A^(-1)=(1/2)A²
棣栭〉
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2
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11
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