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2E的逆矩阵
关于
矩阵的逆
。打问号的那一步怎么来的啊?
答:
AB+B+A=E, 不用管含
E的
项, 只看A和B 先看B, 得到(A+E)B+A=E, 然后再把B前面的因子A+E凑一份, 得到(A+E)B+(A+E)=
2E
, 再提取公因子A+E就是你要的结果 如果还有疑问的话找些初中的因式分解的题目练连, 基本上是初中基础不够好....
下三角
矩阵
求
逆
方法如题,四阶下三角矩阵求其逆阵有没
答:
副对角线上的分块不是有一个(-1)的mn次方作为系数吗,这个题目m=n了,就是有一个(-1)的n^2次方,|-
2E
|结果不是还有一个(-1)^n吗,这样跟前面的就合并成了(-1)^(n^2+n)了,-1的n^2+n次方其实是n(n+1),这n(n+1)明显是偶数吧。
线性代数
逆矩阵
那一节的定理2:若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=...
答:
AB=BA,A就是
可逆
这意思不对,一定要它等于E(当然你要它等于
2E
,那是另一种定义法)这样才能保证逆阵的唯一性:AB=BA只能说B是和A可交换 如对任意方阵A,和A可交换
的矩阵
有无数 如 A(A-ξE)=(A-ξE) A
设n阶
矩阵
A满足A^2-3A=O,证明A-E
可逆
,并求其逆
答:
其实就是看成了二次方程因式分解啊
A是3阶
矩阵
,E是3阶单位矩阵,若A,A-
2E
,3A+2E均不
可逆
,则|A+E|=?_百度...
答:
由已知, 0,2, -2/3 是 A 的特征值 所以 |A+E| = 1 * 3 * 1/3 = 1
...1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 ) 1.求A^2 2.证明A+
2E可逆
答:
已知
矩阵
A=(-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 ) 1.求A^2 2.证明A+
2E可逆
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A为n阶
矩阵
,A的行列式为3则|2A
逆
-A*|=
答:
|2A
逆
-A*|=|2A*/|A|-A*|=|(
2E
/|A|-E)A*|=|2E/|A|-E||A*| =|-1/3E||A|^(n-1)=(-1/3)^n*3^(n-1)=(-1)^n/3
1、已知n阶
矩阵
A满足:R(A+E)+R(A-E)=n,证A(A+
2E
)(A+4E)-3(A+2E)(A...
答:
设A的若当标准型为B吧,可得r(A+E)=r(B+E),同理r(A-E)=r(B-E)若r(B+E)=x,则说明A有n-x个为-1的特征值 若r(B-E)=y,则说明A有n-y个为1的特征值,又有x+y=n可得A的特征值只有1和-1.因此当m不等于1或-1时,A-mE都是
可逆矩阵
(由特征值的定义可知)A(A+
2E
)(A+...
A为n阶
矩阵
,A的行列式为3则|2A
逆
-A*|=
答:
|2A
逆
-A*|=|2A*/|A|-A*|=|(
2E
/|A|-E)A*|=|2E/|A|-E||A*| =|-1/3E||A|^(n-1)=(-1/3)^n*3^(n-1)=(-1)^n/3
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