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2E的逆矩阵
已知A^2-2A-7E=O,证明A+
2E可逆
,并求其
逆矩阵
答:
做一下带余除法就行了 A^2-2A-7E=0 (A+
2E
)(A-4E)=-E
设矩阵a满足(
2e
—c^—1b)a
的逆矩阵
=c^—1
答:
解: 由 (
2E
-A^-1B)C^T=A^-1 两边左乘A 得 (2A-B)C^T = E.(2A-B,E) = 1 2 6 1 0 0 0 1 2 0 1 0 0 0 1 0 0 1 r1-6r3,r2-2r3 1 2 0 1 0 -6 0 1 0 0 1 -2 0 0 1 0 0 1 r1-2r2 1 0 0 1 -2 -4 0 1 0 0 1 -2 0 0 1 0 0 1 所...
.线性代数
逆矩阵
运算,设A^2+A-5E=0 ,则 (A+
2E
)^-1 = 求过程!
答:
yajun宝贝 ,你好:像这种题,主要是有等式右边构造出一个E来,然后在左边分解就可以了。于是有:A^2+A-
2E
=3E,(A+2E)*(A-E)=3E,于是(A+2E)^-1=1/3(A-E)
设A^3=
2E
,B=A^2+2A-E,求B
逆矩阵
答:
B^-1=(1/31)(5A^2+4A-3E)
矩阵和
的逆
(转置,伴随)是不是等于
矩阵逆
(转置,伴随)的和
答:
矩阵和的逆不等于
矩阵逆
的和,事实上,两个矩阵都可逆,他们的和不一定可逆,比如矩阵A可逆,那么-A也可逆,但是A+(-A)是零矩阵,不可逆,即使A,B都可逆,且A+B也可逆,A+B
的逆矩阵
也不一定等于A与B的逆矩阵的和。比如(E+E)^-1=(
2E
)^-1=E/2,但是E^-1+E^-1=2E.矩阵和的转置...
求
可逆矩阵
的方法
答:
1、公式法:其中,A^*为矩阵A的伴随矩阵。2、初等变换法:对(A,E)作初等变换,将A化为单位阵E,单位矩阵E就化为A^-1。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
线性代数题目!矩阵
逆矩阵
问题?
答:
回答:AX=A+2X AX-2X=A (A-
2E
)X=A 所以X等于(A-2E)
的逆
乘以A 具体求取时,构造扩展
矩阵
(A-2E | A) 然后通过行变换,把左边的A-2E变成单位阵E,右边即变为所求的X了。
已知三阶
可逆矩阵
的特征值为1,2,4,求 的特征值,求B=
2E
+(A
的逆矩阵
...
答:
先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值。(其中f(x)是x的多项式,f(A)
矩阵
A的多项式)那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=2+1/x;所以B的特征值为:3、5/2、9/4。这个定理的证明不是很难,给你点提示吧:设矩阵A=p^(-1)XP.(其中X是特征值构成的对角矩阵...
第一题为什么
逆矩阵
不是-a-
2e
答:
没错呀,应该是-A-
2E
由(A+E)^2=0得 A^2+2A+E^2=0 A(A+2E)=-E A(-A-2E)=E 所以A^-1=-A-2E
没有思路
逆矩阵
这一节的 求解答
答:
设
逆矩阵
为aA+bE 有(A+E)(aA+bE)=E aA^2+(a+b)A+bE=E (2a+b)A+bE=E 必有2a+b=0,b=1
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